2 考试时间：120分钟；满分：150分； 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上） 1.在复平面内，复数i（2﹣i）对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.命题“若x2=1，则x=1或x=﹣1”的逆否命题为（ ） A．若x2=1，则x≠1且x≠﹣1 B．若x2≠1，则x≠1且x≠﹣1 C．若x≠1且x≠﹣1，则x2≠1 D．若x≠1或x≠﹣1，则x2≠1 3.在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，B=45°，面积S=3，则b的值为（ ） A．6 B．26 C． D． 如图，为测量塔高AB，选取与塔底B在同一水平面内的两点 C、D，在C、D两点处测得塔顶A的仰角分别为45°，30°， 又测得∠CBD=30°，CD=50米，则塔高AB=（ ） A．50米 B．25米 C．25米 D．50米 5.若直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6.已知双曲线C：的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为（ ） A．y=±3x B．y=±2x C． D． 7.已知命题p：x2+2x﹣3＞0；命题q：x＞a，且￢q的一个充分不必要条件是￢p，则a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，1] B．[1，+∞） C．[﹣1，+∞） D．（﹣∞，﹣3] 8. 等差数列中，，则的值为（ ） A． B． C. D． 四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是平行四边形，M是AC与BD的交点． 若则可以表示为（ ） B． C． D． 10.若不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣2，2] B．[﹣2，2] C．（2，+∞） D．（﹣∞，2] 11.在正方体中，为的棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 12.如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为 整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标0 点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1） 处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）标5，点 （-1，1）处标6，点（0，1）处标7，以此类推， 则标签的格点的坐标为( ) A．(1005,1004) B．(1004，1003) C．(2009,2008) D．(2008,2007) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量，，若则实数_____． 14.在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是 ． 15.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则“三斜求积”公式为．若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为 ． 16.已知是双曲线：（，）的一个焦点，为坐标原点，是双曲线上 一点，若是等边三角形，则双曲线的离心率等于 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.） 17.（10分）已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanB+tanC=． （1）求角A的大小； （2）当a=2时，求△ABC周长的最大值． 18.（12分）在平面直角坐标系xOy中，点P到两点的距离之和等于4， 设点P的轨迹为C． （1）写出C的方程； （2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时？ （12分）已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，， 其中q＞0，n＞1，n∈N*． （1）若成等差数列，求{an}的通项公式； （2）设双曲线 的离心率为en，且e2=3，求 20.（12分）如图，底面是边长为3的正方形，平面， ，，与平面所成角为． （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值． 21.（12分）设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内整点的个数为an（横纵坐标均为整数的点称为整点）． （1）当n=2时，先在平面直 ... ...
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