第6章 实数单元检测基础卷

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第6章实数单元检测基础卷 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一 、选择题（本大题共12小题） 9的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．81 （﹣4）2的算术平方根是（　　） A．4 B．±4 C．2 D．±2 若实数x、y满足=0，则x+y的值等于（　　） A． 1 B． C．2 D． 下列命题中，①9的平方根是3；②的平方根是±2；③﹣0.003没有立方根；④﹣3是27的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0，其中正确的个数有( ) A．1 B．2 C．3 D．4 一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（　　） A．﹣1 B．±1 C．0 D．不存在 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是( ) A．1B．2C．3D．4 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　） A． B． C． D．8 实数的绝对值是（ ） A． B． C． D．1 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数的点最接近的是（ ） A． 点A B． 点B C． 点C D． 点D 在实数0，－，，中，最小的数是 ( ) A． B．0 C． D． a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（　　） A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8 若a2=9，=﹣2，则a+b=（　　） A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±11 二、填空题（本大题共7小题） 已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是　　　　　　． 已知=18.044，那么±=　　　　　　． 在实数、、中，无理数是　　　　　　． 下列实数（1）3.1415926（2）（3）（4）（5）（6）0.3030030003…， 其中无理数有　　　　　　，有理数有　　　　　　．（填序号） 若实数a满足|a﹣|=，则a对应于图中数轴上的点可以是A．B、C三点中的点　 　． 比较大小：2　　　　　　5（填“＞，＜，=”）． 规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]=3，[+1]=2，[﹣2.56]=﹣3，[﹣]=﹣2．按这个规定，[﹣﹣1]=　 　． 三、解答题（本大题共7小题） 计算：﹣（﹣1）﹣+（π﹣3.14）0． 芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等． （1）求正方形纸板的边长（结果保留根号）． （2）芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板？判断并说明理由．（提示：≈1.414，≈1.732） （1）计算：|﹣|+2 （2）求x的值：25x2=36． 计算：（﹣1）2016+﹣3+×． 计算或解方程： （1）|﹣3|﹣（π﹣1）0﹣ （2）（2x+1）3=﹣1． 已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根． 在数轴上表示a、b、c三数点的位置如下图所示 化简：． 答案解析 一 、选择题 【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a是算术平方根，根据此定义解题即可解决问题． 解：∵（±3）2=9， ∴9的平方根是±3． 故选：C． 【分析】首先计算（﹣4）2=16，再根据算术平方根的定义进一步计算即可求出16的算术平方根． 解：∵（﹣4）2=16， 所以16的算术平方根是4． 故选A． 【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 解：由题意得，2x﹣1=0，y﹣1=0， 解得x=，y=1， 所以，x+y=+1=． 故选：B． 【分析】9的平方根是±3，4的平方根是±2，-0.003有立方根，是一个负的立方根，0的平方根和算术平方根都是0，根据以上内容判断即可 解：∵9的平方根是±3，∴①错误； ∵=4，∴的平方根是±2，∴②正确； ∵﹣0.003有立方根，是一个负的立方根，∴③错误； ∵27的立方根只有一个，是=3，∴④错误； ∵ ... ...