16.1.2 分式的基本性质同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 16.1.2分式的基本性质同步练习 姓名：_____班级：_____学号：_____ 本节应掌握和应用的知识点 １．分式的基本性质是:分式的分子与分母 都乘以(或都除以)同一个不等于零的整式 ,分式的值不变． ２．分子与分母 没有公因式 的分式称为最简分式． ３．根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的分式,叫做分式的通分．通分的关键是确定几个分式的公分母,通常取各分母所有因式的最高次幂的积 作为公分母(叫做最简公分母)． 知识和能力拓展训练 一、选择题 1．下列各分式中，是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 2．根据分式的基本性质可知， ＝ ( ) A. a2 B. b2 C. ab D. ab2 3．分式 与的最简公分母是（　　） A. 10xy B. 10y2 C. 5y2 D. y2 4．下列变形正确的是（ ）. A. B. C. D. 5．下列各式与相等的是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法中，正确的是（ ） A．与的最简公分母是12x2 B．是单项式 C．任何数的0次幂都等于1 D．是最简分式 7．如果把分式中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值(　　) A. 不变 B. 扩大为原来的两倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 8．不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是最小的正整数，正确的是（ ） A． B． C． D． 9．把分式， ， 进行通分，它们的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 10．化简 的结果是（ ） A. ﹣1 B. 1 C. D. 二、填空题 11．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数：_____． 12．_____ 13．化简得_____. 14．下列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有_____个． 15．把分式约分得_____. 16．分式的最简公分母是_____ 三、解答题 17．若成立,求a的取值范围. 18．不改变下列分式的值，将分式的分子和分母中的各项的系数化为整数． (1) ；　　(2) 19．把下列各式化为最简分式： （1）=_____； （2）=_____． 20．约分： （1）， （2） 21．利用公式化简分式： 22．（1）约分 （2）通分和 参考答案 1．C 【解析】A. =2y,故不是最简分式； B. ==x+y,故不是最简分式； C. 是最简分式； D. =，故不是最简分式. 故选：C. 2．C 【解析】根据分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个部位0的整式,分式的值不变,故选C. 点睛:本题主要考查分式的基本性质,解决本题的关键是要熟练掌握分式的基本性质. 3．B 【解析】最简公分母是系数的最小公倍与相同字母或因式的最高次幂的积，分式 与的最简公分母是10y2. 故选：B. 4．B 【解析】A选项中， 不能在化简，所以A中变形错误； B选项中， ，所以B中变形正确； C选项中， ，所以C中变形错误； D选项中， ，所以D中变形错误； 故选B. 5．【分析】分式的基本性质是在分式的分子、分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．而在分式的分子、分母上同时加上或减去同一个非0的数或式子，分式的值要改变． 【解析】A、在分式的分子、分母上同时加上5，分式的值要改变，错误； B、在分式的分子、分母上同时减去5，分式的值要改变，错误； C、分式的分子、分母同时乘以的不是同一个非0的式子，分式的值要改变，错误； D、根据分式的基本性质，在分式的分子、分母上同时乘以-1，分式的值不变，正确． 故选D． 6．【分析】根据最简公分母、单项式、0指数幂、最简分式的概念，逐一判断． 【解析】A、分母3x2、4x的最简公分母为12x2，本选项正确； B、是多项式，本选项错误； C、任何非0数的0次幂都等于1，本选项错误； D、=，本选项错误； 故选A． 7．C 【解析】分别用2x、2y，2z去代换原分式中的x、y和z，得 ,即新分式缩小为原来的. 故选C. 8．【分析】分式的分子、分母同乘以-1，再同乘以10，再化 ... ...