人教版高中数学必修一1.1.3《集合的基本运算》教学课件 （共22张PPT）

课件22张PPT。1.1.3集合的基本运算观察集合A,B,C元素间的关系: A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8} 定 义一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集, 记作 A∪B即A∪B={x x∈A,或x∈B} 读作 A并 BABA∪B例4设集合A＝{4，5，6，8}， 集合B＝{3，5，7，8，9}， 求A∪B.A∪B＝{3，4，5，6，7，8，9}.例5设集合A＝{x |－1＜x＜2}， 　　 集合B＝{x | 1＜x＜3}， 求A∪B．x－1123定 义一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作 A∩B 即 A∩B={x x∈A,且x∈B} 读作 A交 BABA∩B性 质⑴ A∩A = A∩φ = 　⑵ A∪A = A∪φ =AAφA==A∪B B∪AA∩B B∩A例6 新华中学开运动会。设 A＝{x |x是新华中学高一年级参加百米赛的同学}， B＝{x |x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}， 求A∩B.解： A∩B={x |x是新华中学高一年级中既参加百米赛 的同学又参加跳高比赛的同学}。 例题讲解例7.设L1,L2分别是平面内两条直线l1和l2上点的集合，试用集合的运算表示这两条直线的位置关系。解： 当两条直线l1、l2相交于一点P时，L1∩L2={点P}； 当两条直线l1、l2平行时，L1∩L2=Φ； 当两条直线l1、l2重合时，L1∩L2= L1=L2。练习： 设A={x x是等腰三角形},B={x x是直角三角形},则A∩B＝{等腰直角三角形}如：S＝{1，2，3，4，5，6} A＝{1，3，5} 一般地，如果一个集合 中含有我们所要研究问题中的全部元素， 我们把它叫做 全集.{2，4，6}.全 集 一般地，设S是一个集合，A是S中 的一个子集， 即A?S ，则由S中所有不 属于A的元素组成的集合，叫做S中集合 A的补集(或余集)，记作:补 集 对于一个集合A，由全集U中不 属于A的元素所有元素组成的集合，成为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作:补 集例8：设U＝{x1，2，3，4，5，6} A＝{1，3，5} ？如：S＝{1，2，3，4，5，6} A＝{1，3，5} {2，4，6}. 研究补集必须是在全集的条件下研 究，而全集因研究问题不同而异，全集 常用U来表示．注意：补集可以看成是集合的一种“运算”，它具有以下性质：若全集为U，A?U，则?UA练习7练习课堂小结1. 理解两个集合交集与并集补集的概念bb和性质. 2. 求两个集合的运算,常用 bbb数轴法和图示法．4. 注意对字母要进行讨论 . 3．注意灵活、准确地运用性质解题;教材P12 A组T6,7祝你愉快作业布置B组T3,课件22张PPT。1.1.3集合的基本运算观察集合A,B,C元素间的关系: A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8} 定 义一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集, 记作 A∪B即A∪B={x x∈A,或x∈B} 读作 A并 BABA∪B例4设集合A＝{4，5，6，8}， 集合B＝{3，5，7，8，9}， 求A∪B.A∪B＝{3，4，5，6，7，8，9}.例5设集合A＝{x |－1＜x＜2}， 　　 集合B＝{x | 1＜x＜3}， 求A∪B．x－1123定 义一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作 A∩B 即 A∩B={x x∈A,且x∈B} 读作 A交 BABA∩B性 质⑴ A∩A = A∩φ = 　⑵ A∪A = A∪φ =AAφA==A∪B B∪AA∩B B∩A例6 新华中学开运动会。设 A＝{x |x是新华中学高一年级参加百米赛的同学}， B＝{x |x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}， 求A∩B.解： A∩B={x |x是新华中学高一年级中既参加百米赛 的同学又参加跳高比赛的同学}。 例题讲解例7.设L1,L2分别是平面内两条直线l1和l2上点的集合，试用集合的运算表示这两条直线的位置关系。解： 当两条直线l1、l2相交于一点P时，L1∩L2={点P}； 当两条直线l1、l2平行时，L1∩L2=Φ； 当两条直线l1、l2重合时，L1∩L2= L1=L2。练习： 设A={x x是等腰三角形},B={x x是直角三角形},则A∩B＝{等腰直角三角形}如：S＝{1，2，3 ... ...