课件13张PPT。第十四章 整式的乘法与因式分解 提公因式法八年级 上册知识回顾1.单项式乘以多项式： 2.多项式乘以多项式： 3.乘法公式：合作探究请把下列多项式写成整式乘积的形式： 概念：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）. 因式分解与整式乘法有何关系?思考(x+1)(x－1)．x2－1因式分解与整式乘法是互逆过程. 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y)； （ ） (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy ； （ ） (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 ； （ ） (4) x2+4x+4=(x+2)2. （ ） 理解概念因式分解整式乘法整式乘法因式分解提公因式法 怎样分解因式: ？公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式．由 ，可得 把多项式 分解成 的形式，其中 是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是 除以 的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法.说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx－ 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b－2ab2+ab .（ ）（ ）（5 2）（ ）例题解析例题解析例1 把 分解因式． 解：评：关键是先确定公因式 ． 例题解析例2 把 分解因式．解：原式= ．评：本题中的公因式为多项式 ．小试牛刀把下列各式分解因式：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ．强化训练1.先分解因式，再求值： 2.计算：5×34+4×34+9×32．课堂小结1.这节课你学到了哪些知识？ 2.因式分解与整式乘法有什么关系？ 3.什么是提公因式法？用提公因式法分解因式时 要注意什么问题？布置作业教科书第119页习题14.3第1题．课件12张PPT。第十四章 整式的乘法与因式分解 平方差公式八年级 上册知识回顾与的积等于合作探究计算下列多项式的积，你能发现什么规律？发现 你能验证这个等式吗？结论平方差公式：即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？思考 例题解析例1 运用平方差公式计算： （1） ； （2） ． 解：（1）原式= ； （2）原式= ． 评：第（1）小题中的两数分别是 和2； 第（2）小题中的两数分别是 和 ．能否找到“ ”和 “ ”是能否运用平方差公式进行计算的关键． 小试牛刀下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（×） 例题解析例2 计算： （1） ； （2）102×98． （1）原式= = = ； （2）原式=（100＋2） = = 9996． 评：（1）只有符合公式条件的乘法，才能运用公式简化运算， 其余的运算仍按乘法法则进行； （2）有些乘法运算经过适当地变形后也可用公式简化运算．解：运用平方差公式计算：强化训练（4） (a+b+ ) (a+b- )．2．填空：拓展运用课堂小结1. 这节课你学到了哪些知识？ 2．我们是怎样得到平方差公式的？在运用平方差公式计算时要注意什么问题？ 布置作业教科书第112页习题14.2第1题． ... ...
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