(
课件网) 一元一次不等式组的应用(2) 人教版 七年级下 1、将若干只鸡放在若干个笼里，若每个笼里放4只鸡，则剩下一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只鸡，则有一笼无鸡可放。那么有几只鸡？多少个笼？ 分析：设有笼 x 个，有鸡 y 只；则 由 “若每个笼里放4只，则剩下一只鸡无笼可放；” y＝4x＋1 由 “若每个笼里放5只鸡，则有一笼无鸡可放” 5 (x－1) y－ ＝0 把 ① 代入 ②，得 ① ② 4x＋1－5 (x－1) ＝0 x ＝6 解：设有笼 x 个，有鸡 y 只，则 1、将若干只鸡放在若干个笼里，若每个笼里放4只鸡，则剩下一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只鸡，则有一笼无鸡可放。那么有几只鸡？多少个笼？ y＝4×6＋1 ＝25 答：有25只鸡，6个笼。 把 x ＝6 代入① ，得 ∴方程组的解为： x＝6 y＝25 2、一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。⑴设有x 间宿舍，请写出x应满足的不等式组。⑵可能有多少间宿舍和多少名学生？ 解：⑴ 设有x间宿舍，则有(4x＋19)名女生，根据题意，得 ⑵ 解不等式组，得 9.5＜x≤12 因为 x 是整数，所以 x＝10，11，12 因此有三种可能， 第一种：有10间宿舍，59名女生； 第二种：有11间宿舍，63名女生； 第三种：有12间宿舍，67名女生。 3、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件。求小朋友的人数与玩具数。 解：设小朋友有 x 人，则玩具有2x＋3件； ① ② 解不等式 ①，得 x≤5 x ＞ 4 解不等式 ②，得 不等式组的解集是 4＜x≤5 x是整数，只能取 x＝5 2x＋3 ＝13（个） 答：有5个小朋友， 13个玩具。 4、把若干个橘子分给几个小朋友，若每个小朋友分3个则多余8个；每个小朋友分5个则最后一名小朋友分到了橘子但不满5个。问一共有多少名小朋友？多少个橘子？ 解：设有 x 名小朋友，则有橘子3x＋8个； ① ② 解不等式 ①，得 x≤6 x ＞ 4 解不等式 ②，得 不等式组的解集是 4＜x≤6 x是整数，可取 x＝5或6 3x＋8 ＝23 (个) 答：有5个小朋友，23个橘子或有6个小朋友，26个橘子。 3x＋8 ＝26 (个) 5、已知利民服装厂现有Ａ种布料70米，Ｂ种布料52米，现计划用这两种布料生产Ｍ，Ｎ两种型号的时装共80套，已知做一套Ｍ型号时装需Ａ种布料0.6米，Ｂ种布料0.9米；做一套Ｎ型号时装需Ａ种布料1.1米，Ｂ种布料0.4米；若设生产Ｎ型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案。 分析：M型用A米数＋N型用A米数≤70米 解：根据题意，得 M型用B米数＋N型用B米数≤52米 ① ② ① ② 解不等式①，得 48－0.6x＋1.1x ≤70 0.5x ≤22 x ≤44 解不等式②，得 72－0.9x＋0.4x ≤52 －0.5x ≤－20 x ≥40 ∴ 不等式组的解集为： 40 ≤ x ≤ 44 x＝40，41，42，43，44。 M型套数 40 41 42 43 44 N型套数 40 39 38 37 36 6、火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用A、B两种型号的车厢共50节，将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来；并说明哪种方案的运费最少？ 6、火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用A、B两种型号的车厢共50节，将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来；并说明哪种方 ... ...
