一．选择题 1..(2018贵阳期末)如图所示，MN为两个方向相同且垂直于纸面的匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小关系为B1=2B2. 一比荷值为k的带电粒子（不计重力），以一定速率从O点垂直MN进入磁感应强度为B1的磁场，则粒子下一次到达O点经历的时间为 A． B . C. D. 【参考答案】BC 【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动、洛伦兹力和牛顿运动定律及其相关的知识点。 【解题思路】根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB=m，可得R=，由此可知带电粒子在磁感应强度为B1的匀强磁场中运动的轨道半径（或直径）是在磁感应强度为B1的匀强磁场中运动的轨道半径（或直径）的2倍，画出带电粒子运动轨迹的示意图，如图所示。粒子在磁感应强度为B1的匀强磁场中运动的时间为t1=2×=2×=，粒子在磁感应强度为B2的匀强磁场中运动的时间为t2===2，在粒子下一次到达O点经历的时间为是 t= t1+ t2=2+2=4=4，选项A错误B正确；或表达为t= t1+ t2=+=2=，选项C正确D错误。 2. （2018洛阳一模）如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( ) A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 B．带电粒子每运动一周被加速一次 C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3 D．加速电场方向不需要做周期性的变化 【参考答案】BD 【命题意图】本题考查回旋加速器、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点。 2．（2018广州一模）如图，半径为R的半圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、带电量为+q且不计重力的粒子，以速度v沿与半径PO夹角θ=30°的方向从P点垂直磁场射入，最后粒子垂直于MN射出，则磁感应强度的大小为 A． B． C． D． 【参考答案】B 【命题意图】本题考查带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动、洛伦兹力、牛顿运动定律及其相关的知识点。 【方法归纳】对于带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动，一般是根据题述情景画出轨迹，利用几何关系得出轨迹半径，然后利用洛伦兹力等于向心力列方程解答。 3．（2018广州一模） 如图，“L”型导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，，ab长为l，bc长为，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为θ，则 A．， B．， C．， D．， 【参考答案】D 【命题意图】本题考查安培力、左手定则及其相关的知识点。 【解题思路】通电导线在匀强磁场中受到的安培力，其有效长度为ac连线的长度，L==，根据安培力公式F=BIL=BIl，根据左手定则，安培力的方向垂直于ac连线，方向与bc夹角θ的正切值，选项D正确。 二．计算题 1．（10分）（2018洛阳一模）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)，O为圆心．在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为＋q的粒子沿图中直径从圆上的A点射入柱形区域，在圆上的D点离开该区域，已知图中θ＝120°，现将磁场换为竖直向下的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直径从A点射入柱形区域，也在D点离开该区域．若磁感应强度大小为B，不计重力，试求： (1)电场强度E的大小； (2)经磁场从A到D的时间与经电场从A到D的时间的比值． 【命题意图】本题考查带电粒子在匀强电场中运动和带电粒子在有界匀强磁场中的运动及其相关的知识点。 (2)粒子在磁场中运动时，如图所示，由几何关系可知圆心角α＝60°. 运动周期 …… （1分） 在磁场中的运动时间 ……… （1分） 由①②③④得粒子经电场从A到D的运动时间 …………………… ... ...
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