6.2 立方根同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 6.2立方根同步练习 姓名：_____班级：_____学号：_____ 本节应掌握和应用的知识点 １.若x３＝a,则x就叫做a的立方根,记作:． ２.求一个数的立方根的运算,叫做开立方． ３.正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,０的立方根是０． 4.求一个数的立方根时,如果 这个数是带 分数的应先化成假分数;是带有根号的式子应先化简,再求立方根;被开方数的小数点向右或向左每移动三位,它的立方根的小数点向右或向左移 动１位;任何数都有一个立方根且立方根的符号与原数的符号相同． 基础知识和能力拓展训练 一、选择题 1．下列语句中不正确的是（ ） A. -1的立方根是-1 B. 1的立方根是1 C. 是的立方根 D. 8的立方根是2 2．64的立方根是（　　） A. ±4 B. 4 C. －4 D. 16 3．如果， ，那么等于（ ） A. 13.33 B. 28.72 C. 0.1333 D. 0.2872 4．的算术平方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2 5．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）． A. 和 B. 正实数 C. D. 6．，则x与y的关系是( ) A. x+y≠0 B. x与y相等 C. x与y互为相反数 D. 7．若a、b均为正整数，且a＞ ( http: / / www.21cnjy.com / )，b＜ ( http: / / www.21cnjy.com / )，则a＋b的最小值是 (　　) A．3 B．4 C．5 D．6 8．若一个数的立方根是﹣3，则该数为（　　） A. B. ﹣27 C. ± D. ±27 9．下列各数互为相反数的是（ ） A. -2与 B. -2与 C. |-2|与2 D. 与 10．x是（﹣3）2的平方根，y是64的立方根，则x+y=（　　） A. 3 B. 7 C. 3，7 D. 1，7 二、填空题 11．如果的平方根是±3，则＝_____． 12．的立方根是_____． 13．已知， ， ，则a+b+c的平方根为____. 14．若，则x=____. 15．5个同样大小的正方体的体积是135cm3,则每个正方体的棱长为_____. 16．若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是_____． 三、解答题 17．已知3a－2的平方根是±5，4a－2b－8的算术平方根是4，求a＋3b的立方根． 18．求下列各式中的值. （1） （2） 19．已知某正数的两个平方根分别是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根为﹣2． （1）求a、b的值； （2）求a+b的平方根． 20．一个正方体的体积变为原来的8倍 ，它的棱长是原来的多少倍？如果体积变为原来的27倍呢？体积变为原来的1 000倍呢？利用你发现的规律解决下列问题： 若， ． ，求x和y的值． 21．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64. （1）求出这个魔方的棱长. （2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长. （3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为 　 . ( http: / / www.21cnjy.com / ) 22．动画片《喜羊羊与灰太狼》中，“喜羊羊”和“灰太狼”每天都是斗来斗去，每次都是以“灰太狼”的：“我还会回来的！”结束，但有一次，由于“喜羊羊”的疏忽大意，“喜羊羊”被“灰太狼”抓住了，为了让“喜羊羊”心甘情愿地被他吃掉，“灰太狼”决定把自己苦想多日才解决的问题“已知，求x-2 0152的值”让“喜羊羊”在5分钟之内完成，如果能完成，则放了“喜羊羊”，否则就会被吃掉．“喜羊羊”想了一会，就把问题解决了，“灰太狼”只好把“喜羊羊”放了，那么你知道“喜羊羊”是怎样做的吗？请你完成．21·cn·jy·com 参考答案 1．B 【解析】A选项：-1的立方根是-1，故是说法正确，与题意不符； B选项：1的立方根是1，故是说法不正确，与题意相符； C选项： 是的立方根，故是说法正确，与题意不符； D选项：8的立方根是2，故是说法正确，与题意不符； 故选B. 2．B 【解析】试题解析：∵43=64 ∴64的立方根是4. 故选B． 点睛：求一个数的立方根，应先找出所要求的这 个数是哪一个数的立方．由开立 ... ...