浙江省诸暨市2018届高三上学期期末考试数学试题（PDF版）

诸暨市 2017-2018学年高三年级第一学期期末考试 A. y g( f (x) 1)为偶函数 B. y g( f (x))为奇函数 数学试题 C.函数 y f (g(x))图象关于直线 x 1对称 D. y f (g(x 1))为偶函数 x2 y2 8.已知双曲线的标准方程 2 2 1(a 0,b 0)， F1,F2 为其左右焦点，若 P是双曲线右支上的一点，且 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 a b 的. tan PF 1 1F2 , tan PF2F1 2 ，则该双曲线的离心率为（ ）2 1.已知集合 P x 1 x 4 ,Q x x 2 ，那么P (CRQ) （ ） 5 5 3 5A. B. C. D. 3 A. 2,4 B. 1, C. 2, D. 1,2 2 5 2 9. ' ' 2 已知 f (x)的导函数 f (x)，若满足 xf (x) f (x) x x ，且 f (1) 1，则 f (x)的解析式可能是（ ） (1 i) 2.已知复数 z满足 1 i（ i为虚数单位），则复数 z （ ） z A. x2 x ln x x B. x2 x ln x x C. x2 x ln x x D. x2 2x ln x x A.1 i B. 1 i C.1 i D. 1 i 3AB 2AC 19(AB AC) 2x y 4 0 10.已知 ABC，满足 ，点D为线段 AB上一动点，若DA DC的最小值为 3， AB AC AB AC 3.若 x, y满足约束条件 x y 2 ，则3x y的最大值等于（ ） y 2 则 ABC的面积 S （ ） A.7 B.6 C.5 D. 4 A.9 B.9 3 C.18 D.18 3 4.设m,n是两条不同的直线， , 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） 二、填空题：本大题共 7小题，多空题每小题 6分，单空题每小题 4分，共 36分. A.m / / ,n m / /n B.m / / ,m / / / / 11.等差数列 an 的前 n项和为 Sn，若 a3 5， S3 12，则公差 d ；通项公式 an . C.m ,n m n D.m n,n m 12. 3某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体最长的一条棱的长度是 cm；体积为 cm . 5.等比数列 an 中， a1 0，则“a1 a4 ”是 a3 a5”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 6. 2如图，已知点 P是抛物线C : y 4x 上一点，以 P为圆心， r为半径 的圆与抛物线的准线相切，且与 x轴的两个交点的横坐标之积为5，则此圆的半径 r为（ ） 5 7 A. 2 3 B.5 C. 4 3 D. 4 13.如图是函数 f (x) 2sin( x ), ( 0, ) 的部分图象，已知函数图象经过点 P( , 2)，Q( ,0)两 2 12 6 7.已知 f (x), g(x)都是定义在 R上的函数，且 f (x)为奇函数， g(x)图象关于直线 x 1对称，则下列四个命题 点，则 ； . 中错误的是（ ） 14.已知 (2x 1) 6 a0 a1(x 1) a2(x 1) 2 a6(x 1) 6 ，则 a0 a1 a2 a6 ；则 a2 . 15.编号为1,2,3,4的四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个不同的盒子中，每个盒子放一个球，则其中至多 20.（本小题满分 15分）已知函数 f (x) (x 1)e x ax的图象在 x 0处的切线方程是 x y b 0. 有一个球的编号与盒子的编号相同的概率为 . （1）求 a,b的值； 16. a,b a2b ab2已知 都是正数，且 ab a b 3，则 2ab a b的最小值等于 . （2）求证函数 f (x) 3有唯一的极值点 x0，且 f (x0 ) .2 17.已知 a,b R， f (x) 2 x 1 ax b ，若对于任意的 x [0, 4]， f (x) 恒成立，则 a 2b . 2 三、解答题：本大题共 5小题，共 74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本小题满分 14分） ABC中，内角 A,B,C的对边分别是 a,b,c，且 2cosC(acos B bcos A) c. x2 y2C : 1(a b 0) 621.（本小题满分 15分）已知椭圆 2 2 的离心率为 ，且经过点 (3,1) .a b 3 （1）求角C； （1）求椭圆的标准方程； （2）若 c 2，求 a b的最大值. （2）过点 P(6,0)的直线 l交椭圆于 AB两点，Q是 x轴上的点，若 ABQ是以 AB为斜边的等腰直角三角形， 求直线 l的方程. 19.（本小题满分 15分）如图，空间几何体中，四边形 ABCD是边长为 2的正方形， AB / /EF， AF EF BE 1，DF 5. a a 322. 2 （本小题满分 15分）已知各项非负的数列 n 满足： 1 ， an ... ...