2017学年度第一学期八年级（上）数学学业水平测试 试卷参考答案和评分标准 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A D B A C D B 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．两直线平行，内错角相等 12．4； 13．65°或25°； 14．49； 15．（2, 1） 16.（0,0）（0,3）（0，）（0，）. (对1个给1分) 三、解答题 （本题有7小题，共66分） 17.（本题6分） 解：（1）由得：，即，，∴。 ………………………2分 （2）由①得x-3+6≥2x+2 ,-x≥-1,x≤1；………………………1分 由②得1-3x+3＜8-x,-2x＜4,x＞-2；………………………2分 ∴原不等式的解是-2＜≤1.………………………1分 18.（本题8分） （1）证明：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+CAD，即∠BAD=∠CAE， 又∵AB=AC，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）． ………………………3分 （2）BD、CE的大小、位置关系为：BD=CE，BD⊥CE． ………………………2分 证明如下：由（1）知△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∠ADB=∠E． ∵∠DAE=90°，∴∠E+∠ADE=90°，∴∠ADB+∠ADE=90°，即∠BDE=90°， ∴BD、CE特殊位置关系为BD⊥CE． ………………………3分 19.（本题8分） （1）建立的平面直角坐标系如下图所示，B（-3，-1）C（1，1）； ………………………3分 （2）． ………………5分 20.（本题10分） (1)， ………………………1分 当时，，当时，,…………3分 (2)①解方程组 ，得， ∴M()，…………………2分 表示小时后两车相 遇，此时距离B地千米.…………………2分 ②. …………………2分 21.（本题10分） （1）证明：∵AC⊥BC，AD⊥BD,∴∠ACB=90°,∠ADB=90°，又∵E为AB的中点， ∴,,∴,∴△ECD是等腰三角形； ……………4分 (2)∵AD=BD,∠ADB=90°，∴DE⊥AB,已知DE=4，EF=3，∴DF=5，过点E作EH⊥CD,根据,∴,∴,∴,∵△ECD是等腰三角形,∴. ……………6分 22（本题12分） （1）由题意可知：w=12n+8（30-n）,∴w=4n+240,…………………2分 又∵A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量的. ∴ ，解得；…………………2分 （2）w=4n+240, ∵，∴w随n的增大而增大， ∴当n=5时，w取到最小值为260元． …………………4分 （3），∴， 当，即时，n=5，即买A笔记本5本，B笔记本25本，花费最少， 当，即时，，即买A笔记本5-13本，B笔记本25-17本，花费为240元， 当，即时，n=13，即买A笔记本13本，B笔记本17本，花费最少. ………4分 23.（本题12分） （1）∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC， ∴∠DEF=∠BFE,由折叠可得∠DEF=∠BEF, ∴∠BFE=∠BEF,∴BE=BF, ∵PG⊥BE、PH⊥BC,∴PG+PH=BF边上的高， …………………2分 过点E作EQ⊥BC，垂足为Q，如图， ∵四边形ABCD是长方形， ∴AD=BC，∠C=∠ADC=90°． ∵AD=16，CF=6，∴BF=BC-CF=AD-CF=10． 由折叠可证，△DCF≌△≌△BAE,∴=CF=6,∴； …………………4分 （2）过A作AM⊥BC，连接PA，PB，PC，如图所示： ∵△ABC为等边三角形的边长为6，AM⊥BC， ∴M为BC的中点，即BM=CM=3， 在直角三角形ABM中，AB=6，BM=3， 根据勾股定理得：AM=,……………2分 又∵S△ABC=S△ABP+S△BPC+S△ACP =PE?BC+PF?AC+PD?AB=AB（PE+PF+PD）=BC?AM， ∴（PE+PF+PD）=AM=. ……………4分 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
