第2章 一元二次方程单元测试提高卷

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第2章一元二次方程提高卷 姓名：_____班级：_____学号：_____ 一、选择题 1．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m的值等于（　　） A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 0 2．方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（　　） A. m=±2 B. m=2 C. m=﹣2 D. m≠±2 3．方程（b＞0）的根是（ ） A. B. C. D. 4．用配方法解方程x2＋8x－20＝0，下列变形正确的是（ ） A. (x＋4)2＝24 B. (x＋8)2＝44 C. （x＋4)2＝36 D. (x－4)2＝36 5．如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+5，则p的最小值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6．一元二次方程4x2-2x+=0 的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 7．若关于x的方程2x2﹣ax+a﹣2=0有两个相等的实根，则a的值是（ ） A. ﹣4 B. 4 C. 4或﹣4 D. 2 8．方程x2-3x+2=0的最小一个根的倒数是（　　） A. 1 B. 2 C D．4 9．根据图中的程序，当输入方程x2=2x的解x时，输出结果y=（　　） A. -4 B. 2 C. -4或2 D. 2或-2 10．若（a2+b2）（a2+b2-2）=8，则a2+b2的值为（　　） A. 4或-2 B. 4 C. -2 D. -4 二、填空题 11．已知一元二次方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则的值为_____. 12．若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+1的值为_____。 13．若对于实数a，b，规定a*b= ，例如：2*3，因2＜3，所以2*3=2×3﹣22=2．若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x1*x2=_____． 14．若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+2=0（a≠0）的一个解是x=1，则3﹣a+b的值是_____． 15．如图，有一块长30m、宽20m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的，则道路的宽为_____． 16．一家今年刚成立的小型快递公司业务量逐月攀升，今年7月份和9月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件.若假设该公司每月投送的快递件数的增长率相同，则这家公司投送快递件数的月平均增长率为 _____． 三、解答题 17．已知、是关于的方程的两个不相等的实数根. (1)求实数的取值范围; (2)已知等腰的一边长为7，若、恰好是另外两边长，求这个三角形的周长. 18．已知关于x的一元二次方程2-3-5=0，试写出满足要求的所有a，b的值． 19．关于x的方程kx2+（k+1）x+=0有两个相等的实数根．求k的值，并求出此时一元二次方程的根。 20．如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”。 （1）请问一元二次方程x2－3x＋2＝0是倍根方程吗？如果是，请说明理由。 （2）若一元二次方程ax2＋bx－6＝0是倍根方程，且方程有一个根为2，求a、b的值？ 21．（本题8分）已知关于的方程. （1）若方程总有两个实数根，求的取值范围； （2）若两实数根、满足，求的值. 22．关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0． （1）求证：无论k为何值，方程总有实数根． （2）设x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的两个根，记，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由． 23．“父母恩深重，恩怜无歇时”，每年5月的第二个星期日即为母亲节，节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们． （1）经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花店购买80个礼盒最多花费7680元，请求出每个礼盒在花店的最高标价；（用不等式解答） （2）后来学生会了解到通过“大众点评”或“美团”同城配送会在（1）中花店最高售价的基础上降价25%，学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒，但实际购买过程中，“大众点评”网上的购买价格比原有价格上涨m%，购买数量和原计 ... ...