安阳市36中2017-2018学年第一学期期末试卷 高二数学（文） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.) 1．已知命题p：“?x∈R，ex﹣x﹣1≤0”，则命题￢p（ ） A．?x∈R，ex﹣x﹣1＞0 B．?x?R，ex﹣x﹣1＞0 C．?x∈R，ex﹣x﹣1≥0 D．?x∈R，ex﹣x﹣1＞0 2.“”是方程表示椭圆的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知数列{an}的前n项和Sn＝n3，则a5＋a6的值为( ) A．91 B．218 C．152 D．279 4．关于x的不等式ax﹣b＞0的解集为（﹣∞，1），则不等式＞0的解集为（ ） A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（﹣∞，1）∪（1，2） D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2） 5．若△ABC 的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则△ABC（ ） A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 6．一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（ ） A．（x+3）2+y2=4 B．（X﹣3）2+y2=1 C．（X+）2+y2= D．（2x﹣3）2+4y2=1 7.对于R上可导函数，若满足(x-2)f′(x)<0，则必有( ) A. B. C. D. 8．两个等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn，Tn，且，则等于（ ） A． B． C． D． 9.已知双曲线C与双曲线有相同的渐近线，且与椭圆有相同的焦点，则双曲线C的方程为（ ） A. B. C. D. 10．设曲线在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a等于( ) A．2 B. C．－ D．－2 11. 设数列的通项公式，其前项和为，则( ) A. 1008 B.-1008 C. D. 12．设实数x，y满足则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.) 13．在等比数列{an}中，若a3，a15是方程x2﹣6x+8=0的根，则= ． 14．已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=，则C的离心率为 ． 15．已知，当x∈R时，恒为正值，则k的取值范围为_____． 16．已知数列{}满足＝33，，则的最小值为_____． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.） 17.（10分）设命题:在区间上是减函数；命题：“不等式无解”.如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围. 18.（12分）各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意 （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和. 19.（12分）已知点F为抛物线的焦点，点在抛物线E上，且 （1）求抛物线E的方程； （2）求以点为中点的弦所在直线的方程. 20．(12分) 已知某观测站 C位于A城的南偏西20°的方向上，B处位于A城的南偏东40°方向的一条公路上，在C处测得有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？ 21.（12分）已知函数 （1）若，求的极值； （2）若，在上的最大值为，求在该区间上的最小值. 22.（12分）已知是椭圆C的下顶点，F是椭圆C的右焦点，直线PF与椭圆C的另一个交点为Q,满足 （1）求椭圆C的标准方程； （2）如图，分别过左顶点A和原点O作斜率为的直线，直线交椭圆C于点D,交轴于点B.与椭圆C的一个交点为，求的最小值. 安阳市36中2017-2018学年第一学期期末考试 高二数学试卷（文）参考答案 1-5:AACBC 6-10:DCABD 11-12:DB 13:2 14: 15:(－∞，2) 16: 17.（10分）设命题在区间上是减函数；命题：“不等式无解”.如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围. 答案： 18.（12分）各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意 （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和. 答案： 1 ... ...
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