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课件网) 2.3 不等式组 中考一轮复习 深圳版 知识回顾 一、不等式的概念 1. 不等式：用 表示不等关系的式子，叫做不等式。 2. 不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式， 一个 这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 3. 不等式解集的表示： . 4. 解不等式：求不等式的解集的 ，叫做解不等式。 不等号 任何 适合 数轴 过程 知识回顾 二、不等式的性质 1.不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号方向 变. 2. 不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向 变. 3. 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 变. 三、一元一次不等式 1. 一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有 个未知数，未知数的次数是 ，且不等式的两边都是 ，这样的不等式叫做一元一次不等式. 不 不 改 一 1 整式 知识回顾 2. 解一元一次不等式的一般步骤： （1）去 ； （2）去 ； （3） 项； （4）合并 项； （5）将x项的系数化为 . 分母 括号 移 同类 1 知识回顾 四、一元一次不等式组 1.一元一次不等式组： （1）一元一次不等式组:几个 合在一起就组成了一个一元一次不等式组. （2）一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的 部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集. （3）空集:当任何数x都不能使不等式 成立，就说这个不等式组无解或其解为空集. 2. 一元一次不等式组的解法 （1）分别求出不等式组中 的解集； （2）利用 数轴 求出这些不等式的解集的 部分，即这个不等式组的解集. 一元一次不等式 公共 各个不等式 公共 同时 四、不等式（组）与实际问题 1. ：审清题意，弄懂已知什么,求什么,以及各个数量之间的关系. 2. ：只能设一个未知数，一般是与所求问题有直接关系的量. 3. ：找出题中所有的不等关系，特别是隐含的数量关系． 4. ：列出不等式． 5. ：分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分最后得出结果. 6. ：根据所得结果做出结果. 知识回顾 审 设 找 列 解 检验 考点精讲 考点一：不等式的概念 例1（2017春 深圳校级月考）下面给出了6个式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x﹣1；⑤x+2≤3；⑥2x≠0．其中不等式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】依据不等式的定义：用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断． 【解答】①3＞0；②4x+3y＞0；⑤x+2≤3；⑥2x≠0是不等式，故选：C． 【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠． C 变式跟进1（2016春 深圳校级月考）用适当的不等式表示下列关系： （1）a是非负数 ； （2）x与2差不足15 ． 【分析】（1）根据非负数的定义直接得出不等关系； （2）根据题意得出x﹣2小于15，进而得出答案． 【解答】解：（1）a是非负数则：a≥0；故答案为：a≥0； （2）x与2差不足15：x﹣2＜15．故答案为：x﹣2＜15． 【点评】此题主要考查了不等式的定义,正确掌握非负数的定义是解题关键． a≥0 x﹣2＜15 例2（2017春 宝安区校级期中）已知a＜b，下列四个不等式中正确的是（ ） A．3a＞3b B．﹣a＜﹣b C．a+3＜b+3 D．a﹣6＞b﹣6 【分析】根据不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 【解答】A.不等式a＜b的两边同时乘以3，不等号的方向不变，即3a＜3b．故A选项错误； B.不等式a＜b的两边同时乘以﹣1，不等号的方向改变，即﹣a＞﹣b．故B选项错误； C.不等式a＜b的两边同时加3，不等号的方向不变，即a+3＜b+3．故C选项正确； D.不等式a＜b的两边同时加﹣6，不等号的方向不变，即a﹣6＜b﹣ ... ...
