江苏省无锡市惠山区2016-2017学年七年级下学期数学期末试卷（含答案）

2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷 2017．6 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内） 1．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如果，下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．不等式组 的解集在数轴上可以表示为（ ） 4．已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ） A．3 B．－5 C．－3 D．5 5．如图，不能判断l1∥l2的条件是（ ） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠4=∠5 D．∠2=∠3 6．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（ ） A．3 B．4 C．7 D．10 7．下列命题是真命题的是（ ） A．同旁内角互补 B．三角形的一个外角等于两个内角的和 C．若a2=b2，则a=b D．同角的余角相等 8．如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是（ ） A．SAS B．AAS C．HL D．ASA 9．若关于的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……， 依此类推，则S5的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上） 11．肥皂泡额泡壁厚度大约是0．0007mm，0．0007mm用科学记数法表示为 mm． 12．分解因式：= ． 13．若，则= ． 14．内角和是外角和的2倍的多边形是 边形． 15．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB的长为_____米． 16．若多项式是一个完全平方式，则的值为 ． 17．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为= ． 18．若二元一次方程组的解，的值恰好是一个等腰三角形两边的长， 且这个等腰三角形的周长为7，则的值为_____． 三、解答题（本大题共有8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题共有2小题，满分8分）计算： （1） （2） 20．（本题共有2小题，满分8分）因式分解： （1） （2） 21．（本题共有2小题，满分8分） （1）解方程组： （2）求不等式的最大整数解． 22．（本题满分5分） 先化简，再求值: ，其中． 23．（本题满分5分）已知． （1）用含的代数式表示的形式为 ； （2）若，求的取值范围． 24．（本题满分6分）如图，在△ABC和△DEF中，已知AB= DE，BE= CF，∠B=∠1， 求证：AC∥DF． 25．（本题满分7分） 规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c． 例如：因为23=8，所以(2，8)=3． （1）根据上述规定，填空： （3，27）=_____，（5，1）=_____，（2，）=_____． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明： 设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n 所以3x=4，即（3，4）=x， 所以（3n，4n）=（3，4）． 请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20) 25．（本题满分7分） 9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡． 无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1 ... ...