2018届东莞市高三第一次调研考试试题 文科数学 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设集合 ，，则 （A） （B） （C） （D） （2）若复数满足，则 （A） （B） （C） （D） （3）等差数列的前项的和等于前项的和，若，则 （A） （B） （C） （D） （4）双曲线的离心率，则它的渐近线方程 （A） （B） （C） （D） （5）已知，，，则的大小关系为 （A） （B） （C） （D） （6）已知，且，则 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) （7）已知两点，，点在曲线上运动，则ABAC的最小值为 A．2 B． C． D． （8）四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的 硬币.若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没 有相邻的两个人站起来的概率为 （A） （B） （C） （D） （9）已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是 （A） （B）1 （C） （D） （10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为 A． B． C． D．16 （11）设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （12）已知函数（）的图象在区间上恰有3个最高点，则的取值范围为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本小题共4题，每小题5分。 （13）已知向量，，若∥，则 . （14）设中，角所对的边分别为，若的面积为，则 （15）已知等比数列的公比为正数，且，,则 ． （16）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数.三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目.3个3个数，剩2个；5个5个数，剩3个；7个7个数，剩2个.问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有 个． 三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 （17）（本小题满分12分） 的内角，，的对边分别为，，，已知. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若边上的高等于，求的值. （18）（本小题满分12分） 为了解本校学生课外阅读情况，某校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”。 非读书迷 读书迷 合计 男 15 女 45 合计 （1）根据已知条件完成下面2×2列联表，（须在答题卷上画出2×2列联表）并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？ （2）利用分层抽样从这100名学生的“读书迷”中抽取8名进行集训，从中选派2名参加市读书知识比赛，求至少有一名男生参加比赛的概率。 附： 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 （19）（本小题满分12分） 如图，在三棱柱中，平面，为正三角形，，为的中点． （Ⅰ ... ...
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