课件26张PPT。立体图形的表面积和体积 ———长方体、正方体 7 整理和复习SJ 六年级下册 问题导入长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积公式分别是什么？立体图形棱长总和、表面积和体积的计算探究点总览长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积公式分别是什么？知识汇总 表面积容积知识汇总a b ha31．填空。 (1)一个长方体的长、宽、高分别是7 cm、6 cm和5 cm，它的棱长总和是( )cm。做出这样一个无盖的长方体盒子，至少需要( ) cm2材料。 (2)棱长为2分米的正方体，它的表面积是( )平方分米。用3个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )平方分米。721722456知识汇总(3)一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。9460知识汇总2．判断。 (1)正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。 ( ) (2)把一个正方体一刀切成完全相同的两部分，切面一定是正方形。 ( ) (3)在一个棱长为1分米的正方体的一角挖去一个棱长为3厘米的小正方体，那么剩下部分的体积与原来正方体的体积相比变小了，表面积也变小了。 ( )√××知识汇总3．解决实际问题。(1)建一个长50米，宽25米，深2米的长方体游泳池，在游泳池的四壁和底面抹水泥，每平方米需用水泥4千克，5吨水泥够不够？[(50×2＋25×2)×2＋50×25]×4＝6200(千克) 6200千克＞5吨 答：5吨水泥不够。知识汇总(2)一个长方体木块的长、宽、高分别是12 cm，8 cm，5 cm，把它锯成一个最大的正方体，正方体的表面积是多少平方厘米？5×5×6＝150(cm2) 答：正方体的表面积是150 cm2。知识汇总知识汇总辨析：不能运用棱长总和解决实际问题4．一个长方体的棱长总和是96 cm，它的长、宽、高之比是3∶2∶1，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？作 业 请完成教材P94~P96的练习与实践对应的习题。 补充作业 请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题 课后作业 1. 表面积、体积的增减变化 2. 焊接求容积 3.根据“浸没”情况解决实际问题 4.稍复杂的表面积计算 5. “等积变形”求水深5．填空。 (1)一根长方体木料，正好可以锯成两块同样的正方体木料，这时表面积增加了24 平方厘米，这根长方体木料原来的表面积是( )平方厘米。 (2)把4个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是( )平方分米，也可能是( )平方分米。1207264(3)把一个长是10厘米，宽、高都是8厘米的长方体锯成一个最大的正方体，正方体的棱长是( )厘米，表面积比原来减少了( )平方厘米，正方体的体积是( )立方厘米。8645126．一个长方体，如果高增加3 cm，就变成了一个正方体(如图)，这时表面积比原来增加84 cm2。原来长方体的体积是多少立方厘米？84÷4÷3＝7(cm) 7×7×(7－3)＝196(cm3) 答：原来长方体的体积是196 cm3。7．用一张长40 cm，宽20 cm的长方形铁皮，做一个深5 cm的无盖的长方体容器(焊接处和铁皮厚度不计)。怎样焊接才能使容积最大？容积最大是多少？(画图分一分，再算一算)20×20×5＝2000(cm3) 答：容积最大是2000cm3。8．如图，在一个长和宽都是20 cm，高是25 cm的长方体玻璃缸中，放一块棱长为10 cm的正方体铁块，这时水深18 cm。如果把铁块从玻璃缸中取出来，此时的水深是多少厘米？10×10×10＝1000(cm3) 1000÷(20×20)＝2.5(cm) 18－2.5＝15.5(cm) 答：此时的水深是15.5 cm。9．有一个棱长是2 dm的正方体玻璃缸，里面装有8 cm 深的水，把一个底面积是150 cm2 ，长是6 dm的长方体木棒垂直放入水中(木棒的底面与玻璃缸的底面相接触)，这时水面上升了多少厘米？2 dm＝20 cm 20×20× ... ...
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