小专题研究(五) 测定水的折射率的四种方法 1．成像法 原理：利用水面的反射成像和水面的折射成像。 方法：如图1所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率： n＝ 图1 2．插针法 原理：利用光的折射定律。 方法：如图2所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使∠PON<45°)，在直线OP上P、Q两点竖直插两枚大头针。把木板竖直插入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直。在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像。从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水的折射率n＝sin i/sin r。 图2 3．视深法 原理：利用视深公式h′＝h/n。 方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图3所示。调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率n＝h/h′。 图3 4．全反射法 原理：利用全反射现象。 方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图4所示。在水面上观察，看到一圆的发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率n＝。 图4 [例证] 如图5所示，在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域(图中未画出)。测得r＝8 cm，h＝6 cm，H＝24 cm，R＝26 cm，求水的折射率。 图5 [解析] 根据光路图，可知sin θ1＝＝0.8， sin θ2＝＝0.6 由折射定律得：n＝得n＝。 [答案] 1．学校开展研究性学习，某研究性学习小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图6所示。在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直 的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值。这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。则： (1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为_____。 图6 (2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？ _____。 (3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为_____。 解析：(1)n＝＝。 (2)P4对应的入射角大，所以折射率大。 (3)当在K位置时，入射角与折射角相等，所以折射率等于1。 答案：(1) (2)P4 (3)1 2．一个圆柱形筒，直径12 cm，高16 cm，人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9 cm。当筒中装满液体时，则人眼又恰能看到筒侧的最低点。求： (1)此液体的折射率。 (2)光在此液体中的传播速度。 解析：先画出一圆柱形筒，筒高为H＝16 cm，直径d＝12 cm。人眼在A处，筒侧底部“最低点”为B，筒内无液体时，人眼能见深度h＝9 cm。筒内盛满液体时，人眼看到B点。根据光的折射画出光路如图所示。 (1)sin i＝ sin r＝ 此液体的折射率n＝＝＝ (2)光在此液体中的传播速度 v＝＝2.25×108 m/s 答案：(1) (2)2.25×108 m/s 第1节 光的折射定律 光的反射与折射现象 [自读教材·抓基础] 1．光的反射 光射到两种介质的分界面时，一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象。 2．光的折射现象 (1)光的折射： 图4－1－1 如图4－ ... ...
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