泉港一中2017-2018学年上学期期末质量检测 高三数学（文科）试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 第Ⅰ卷（选择题 60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数与的定义域分别为、，则（ ） A． B． C． D． 2.若，则复数对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．设D、E、F分别为△ABC三边BC、CA、AB的中点，则++=（ ） A． B． C． D． 4.从编号为1,2,…，79,80的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的样本，若编号为10的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为（ ） A．72 B．73 C．74 D．75 5.已知角（）终边上一点的坐标为，则（ ） A． B． C． D． 6.函数的大致图象是（ ） 7．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（ ） A．6 B．4.5 C．7.5 D．9 8.某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ） A． B． C． D． 9.实数，满足时，目标函数的最大值等于5，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 10.三棱锥中，侧棱底面，，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 11.已知动点在椭圆上，若点的坐标为，点满足，，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 12.已知函数，关于的方程的五个实根由小到大依次为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.观察下列式子：，，，…，根据上述规律，第个不等式可能为 ． 14.已知函数（，）的图象如图所示，则的值为 ． 15.双曲线（，）上一点关于渐进线的对称点恰为右焦点，则该双曲线的离心率为 ． 16.在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积，若三角形的三边长为，，，其面积，这里．已知在中，，，则面积的最大值为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知数列满足，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，，求证：对任意的，. 18.在如图所示的多面体中，为直角梯形，，，四边形为等腰梯形，，已知，，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求多面体的体积. 19.天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的，在现实的生产生活中有着重要的意义.某快餐企业的营销部门经过对数据分析发现，企业经营情况与降雨天数和降雨量的大小有关. （Ⅰ）天气预报说，在今后的三天中，每一天降雨的概率均为，该营销部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天降雨的概率，利用计算机产生0到9之间取整数值的随机数，并用1,2,3,4,表示下雨，其余6个数字表示不下雨，产生了20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 求由随机模拟的方法得到的概率值； （Ⅱ）经过数据分析，一天内降雨量的大小（单位：毫米）与其出售的快餐份数成线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下： 降雨量（毫米） 1 2 3 4 5 快餐数（份） 50 85 115 140 160 试建立关于的回归方程，为尽量满足顾客要求又不造成过多浪费，预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数．（结果四舍五入保留整数） 附注：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ， 20．已知点P是圆F1：（x﹣1）2+y2=8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称，线段PF2的垂直平分线分别与PF1，PF2交于M，N两点． （1）求点M的轨迹C的方程； ... ...
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