3．1.1 & 3.1.2 随机现象 事件与基本事件空间 预习课本P91～94，思考并完成以下问题 (1)必然现象和随机现象是如何定义的？ (2)事件分为哪三类？ (3)基本事件和基本事件空间是如何定义？ 1．随机现象与随机事件 (1)必然现象与随机现象： 现象 条件 特征 必然现象 在一定 条件下 必然发生某种结果的现象 随机现象 多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现 (2)事件： ①不可能事件：在同样的条件下重复进行试验时，始终不会发生的结果． ②必然事件：在同样的条件下重复进行试验时，每次试验中一定会发生的结果． ③随机事件：在同样的条件下重复进行试验时，可能发生，也可能不发生的结果． 2．基本事件与基本事件空间 (1)基本事件：试验中不能再分的最简单的，且其他事件可以用它们来描绘的随机事件． (2)基本事件空间： ①定义：所有基本事件构成的集合称为基本事件空间． ②表示：基本事件空间常用大写希腊字母Ω表示． 1．下列现象是必然现象的是( ) A．一天中进入某超市的顾客人数 B．一顾客在超市中购买的商品数 C．一颗麦穗上长着的麦粒数 D．早晨太阳从东方升起 答案：D 2．下列事件： ①长度为3,4,5的三条线段可以构成一个直角三角形； ②经过有信号灯的路口，遇上红灯； ③下周六是晴天． 其中，是随机事件的是( ) A．①② B．②③ C．③① D．② 解析：选B ①为必然事件；②③为随机事件． 3．“李晓同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是( ) A．不可能事件 B．必然事件 C．可能性较大的随机事件 D．可能性较小的随机事件 解析：选D 掷出的3枚骰子全是6点，可能发生，但发生的可能性较小． 4．先后抛掷两枚质地均匀的硬币，所有可能的结果为_____． 答案：(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反) 必然现象、随机现象 [典例] 判断下列现象是必然现象还是随机现象． (1)将三个小球全部放入两个盒子中，其中有一个盒子里有一个以上的球； (2)一个射击运动员每次射击命中的环数； (3)三角形的内角和为180°； (4)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的开口方向． [解] (1)三个小球全部放入两个盒子，其中有一个盒子里有一个以上的球，这个结果一定发生，故为必然现象； (2)射击运动员每次射击命中的环数可能为1环，2环等，因此是随机现象； (3)三角形的内角和一定是180°，是确定的，故为必然现象； (4)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的开口方向与a的取值有关，当a>0时，开口向上，当a<0时，开口向下，故在a≠0的条件下开口可能向上也可能向下，故是随机现象． 判断是必然现象还是随机现象关键点是看给定条件下的结果是否一定发生，若一定发生，则为必然现象，若不确定，则其为随机现象，即随机现象事先难以预料，而必然现象事先就能知道结果． [活学活用] 判断下列现象是必然现象还是随机现象． (1)在一个装有1个白球，9个黄球的不透明袋子中，任意摸出两球，至少有一个黄球； (2)一个不透明的袋子中装有5个白球，2个黑球，3个红球，大小形状完全相同，搅拌均匀后，从中任取一球为红球． 解：(1)袋中装有1个白球、9个黄球，从中任取2个，一定至少有一个黄球，故是必然现象． (2)袋中有5个白球，2个黑球，3个红球，从中任取一个，可能是白球，可能是黑球，也可能是红球，故是随机现象. 事件类型的判断 [典例] 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： (1)某人购买福利彩票一注，中奖500万元； (2)三角形的两边之和大于第三边； (3)没有空气和水，人类可以生存下去； (4)从分别标有1,2,3,4的四张标签中任取一张，抽到1号标签； (5)科学技术达到一定水平后，不需任何能量的“永动机”将会出现． [解] (1)购买一注彩票， ... ...
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