【精品解析】2017-2018学年河南省漯河市郾城二中九年级（上）第一次月考数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年河南省漯河市郾城二中九年级（上）第一次月考数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共24分） 1． 下列方程，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．5（x﹣4）2=5x2 B．ax2+bx+c=0 C．x2﹣﹣2=0 D．2x2=2x+1 2． 配方法解方程2x2﹣x﹣2=0应把它先变形为（　　） A．（x﹣）2= B．（x﹣）2=0 C．（x﹣）2= D．（x﹣）2= 3 .已知关于x的方程kx2﹣3x+2=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k B．k C．k且k≠0 D．k且k≠0 4． 在抛物线y=x2﹣6x+c上有三个点，A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3+，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）21教育网 A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y1＞y3＞y2 D．不确定 5． 某地举行一次足球单循环比赛，每一个球队都和其他球队进行一场比赛，共进行了55场比赛．如果设有x个球队，根据题意列出方程为（　　） A．x（x+1）=55 B．x（x﹣1）=55 C． D．2x（x+1）=55 6． x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是（　　） A．x1小于﹣1，x2大于3 B．x1小于﹣2，x2大于3 C．x1，x2在﹣1和3之间 D．x1，x2都小于3 7． 对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论： ①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，21cnjy.com 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8． 一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每题3分，共21分） 9． 一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=　 　． 10． 将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为　 　．21世纪教育网版权所有 11． 若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是　 　． 12． 设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2﹣1）=12，则这个直角三角形的斜边长为　 　．21·cn·jy·com 13． 已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有公共点，那么该抛物线的顶点在第　 　象限． 14． 某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次．设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是　 　． 15． 如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0）．有下列结论：2·1·c·n·j·y ①abc＞0； ②4a﹣2b+c＜0； ③4a+b=0； ④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）； ⑤点（﹣3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2． 其中正确的是　 　．（填序号即可） 　 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．（12分）解方程 （1）（2x﹣5）2﹣3=0 （2）x2﹣4x+3=0 （3）3x2﹣5x+5=7 （4）4（x﹣2）2=2﹣x． 17．（9分）已知关于x的方程关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k=0． （1）试说明：无论k取什么实数值，方程总有实数根． （2）若等腰△ABC的一边长a为1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长？ 18．（9分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．【来源：21·世纪·教育·网】 （1）请直接写出D点的坐标． （2）求二次函数的解析式． （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围． 19．（8分）如图已知抛物线的顶点坐标是（﹣1，﹣4）且在x轴上截得线段AB长为4． （1）求这条抛物线的解析式； （2）在抛物线上是否存在一点P，使△ABP的面积为10？如果存在，求出点P的坐标；如不存在，说明理由． 20．（8分）如图，对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax2+bx ... ...