第16章 二次根式单元测试试题（解析版）

第16章 二次根式单元测试 一、选择题 1．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（　　） A． B． C． D． 2．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 3．式子有意义，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞2 4．若x＜0，则的结果是（　　） A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．2 5．下列根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7．计算（5﹣2）÷（﹣）的结果为（　　） A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7 8．化简二次根式，结果为（　　） A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.1 9．最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（　　） A． B． C．a=1 D．a=﹣1 10．化简得（　　） A．﹣2 B． C．2 D． 二、填空题 11．二次根式中字母a的取值范围是　 　． 12．计算﹣6的结果是　 　． 13．若m＜0，则=　 　． 14．计算的结果是　 　． 15．若三角形的三边长分别为a，b，c，其中a和b满足﹣6b=﹣9，则c的取值范围是　 　．21世纪教育网版权所有 16．若x=﹣3，则的值为　 　． 17．计算：（ +）2018?（﹣）2019=　 　． 18. 观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来　 　． 三、解答题 19．小东在学习了后，认为也成立，因此他认为一个化简过程： ==是正确的．你认为他的化简对吗？说说理由． 20．已知：a+=1+，求的值． 21．先化简下式，再求值：（﹣x2+3﹣7x）﹣（7﹣5x﹣2x2），其中x=+1． 22．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： +﹣|a﹣b|． 23．已知x=+1，y=﹣1，求下列各式的值： （1）x2﹣y2； （2）x2+xy+y2． 24．观察下列等式： ①； ②； ③；… 回答下列问题： （1）利用你的观察到的规律，化简：； （2）计算：． 参考答案 一、选择题 1．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（　　） A． B． C． D． 【考点】二次根式有意义的条件． 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数分别计算出x的取值范围，进而得到答案． 【解答】解：A、3﹣x≥0，解得x≤3，故此选项错误； B、6+2x≥0，解得x≤﹣3，故此选项错误； C、2x﹣6≥0，解得x≥3，故此选项正确； D、x﹣3＞0，解得x＞3，故此选项错误； 故选：C． 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握被开方数为非负数． 2．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 【考点】二次根式的加减法． 【分析】根据二次根式的性质即可求出答案． 【解答】解：原式=3+4=7， 故选（D） 3．式子有意义，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞2 【考点】二次根式有意义的条件． 【分析】直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件分析得出答案． 【解答】解：式子有意义， 则a+1≥0，且a﹣2≠0， 解得：a≥﹣1且a≠2． 故选：C． 4．若x＜0，则的结果是（　　） A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．2 【考点】二次根式的性质与化简． 【分析】根据二次根式的意义化简． 【解答】解：若x＜0，则=﹣x， ∴===2， 故选D． 【点评】本题考查了根据二次根式的意义化简．二次根式规律总结：当a≥0时， =a，当a≤0时， =﹣a．21教育网 5．下列根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【考点】74：最简二次根式． 【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案． 【解答】解：A、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误； B、该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误； C、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确； D、20=22×5，该二次根式的被开方数中含开的尽的因数，不是最简二次根式，故本 ... ...