山西省忻州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+Word版含答案

忻州市2017-2018学年第一学期期末质量监测考试 高一数学试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列语句正确的是（ ） A． B． C． D． 2.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷200次，那么第199次出现正面朝上的概率是（ ） A． B． C． D． 3.下列哪一组中的函数与相等（ ） ①，； ②，； ③， ④，. A．①④ B．②③ C．③④ D．①② 4.某砖厂为了检测生产出砖块的质量，从砖块流转均匀的生产线上每间隔5分钟抽取一块砖进行检测，这种抽样方法是（ ） A．系统抽样法 B．抽签法 C.随机数表法 D．分层抽样法 5.已知集合，，则（ ） A． B． C. D． 6.甲、乙两位运动员都参加了10场比赛，他们所有比赛得分用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两位运动员得分的中位数分别为（ ） A．18，11 B．18，12 C.19，11 D．19，12 7.已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.7.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中2次的概率：先由计算器算出0～9之间取整数值的随机数，指定0，1，2表示没有击中目标，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果.经随机模拟产生了20组随机数： 5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281 据此估计，该射击运动员射击4次至少击中2次的概率为（ ） A．0.8 B．0.85 C.0.9 D．0.95 8.294和910的最大公约数为（ ） A．2 B．7 C.14 D．28 9.下列说法正确的是（ ） A．事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大 B．事件同时发生的概率一定比中恰有一个发生的概率小 C.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 D．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 10.已知样本5，，8，11，的平均数是8，方差是，则（ ） A.45 B．54 C.60 D．72 11.运行如图所示的程序框图，输出的（ ） A．1009 B．-1008 C. 1007 D．-1009 12.已知函数，若，，则（ ） A．， B．， C. ， D．， 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.某学校有女教师84人，男教师人，若用分层抽样的方法从该校的全体教师中抽取一个容量为21的样本，其中男教师7人，则 ▲ ． 14.执行如图所示的程序框图，若输入的分别是89，2，则输出的数为 ▲ ． 15.计算： ． 16.已知，，则关于的方程有解的概率为 ▲ ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.某函数的解析式由如图所示的程序框图给出. （1）写出该函数的解析式； （2）若执行该程序框图，输出的结果为9，求输入的实数的值. 18.某车间的一台机床生产出一批零件，现从中抽取8件，将其编为，，…，，测量其长度（单位：），得到下表中数据： 编号 长度 1.49 1.46 1.51 1.51 1.53 1.51 1.47 1.51 其中长度在区间内的零件为一等品. （1）从上述8个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率； （2）从一等品零件中，随机抽取2个. ①用零件的编号列出所有可能的抽取结果； ②求这2个零件长度相等的概率. 19.利民中学为了了解该校高一年级学生的数学成绩，从高一年级期中考试成绩中抽出100名学生的成绩，由成绩得到如下的频率分布直方图. 根据以上频率分布直方图，回答下列问题： （1）求这100名学生成绩的及格率；（大于等于60分为及格） （2）试比较这100名学生的平均成绩和中位数的大小.（精确到0.1） 20.对于函数： （1）探索函数的单调性； （2）是否存在实数使函数为奇函数？ 21.某地区某中草药材的销售量与年份有关，下表是近五年的部分统计数据： 年份 2008 2010 2012 2014 2016 销售量（吨 ... ...