广东省江门市江海区礼乐中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷

2017-2018学年度第一学期期中考试卷 高一数学 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题5分，共50分，在每小题只有一个项正确） 1．下列四个集合中，空集是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组函数中，表示同一函数的是 ( ) A． B． C． D． 3．集合，，则（ ） A、 B、 C、 D、 4. 函数的零点在下列哪个区间内（ ） A．（0， 1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 5．已知，则=（ ） A． B． C． D． 6．下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( ) A. y＝2x B. y＝ C.y＝2 D. y＝－x2 7．图中曲线分别表示，，，的图象，的关系是（ ） A. 00成立的x的取值范围. 18. （本小题满分14分）已知函数=. （1）用定义证明函数在上为增函数； （2）若,求函数的值域； （3）若=，且当时恒成立，求实数的取值范围. 19.（本小题满分14分）已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0． （1）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围． （2）若方程两不等根均在区间（0，1）内，求m的取值范围． 20．（本小题满分14分）设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么，称函数是函数的一个等值域变换． (1)判断下列是不是的一个等值域变换？说明你的理由： ，； ，； (2)设，，若是的一个等值域变换，求实数的取值范围，并指出的一个定义域． 答案解析 一、选择题（本题共10小题. 每小题5分，共50分，在每小题各个选项中，只有一个项正确） 1．下列四个集合中，空集是（A ） A． B． C． D． 2．下列各组函数中，表示同一函数的是 ( C ) A． B． C． D． 3．集合，，则（ A ） A、 B、 C、 D、 4. 函数的零点在下列哪个区间内（ B ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2， 3） D．（3，4） 5．已知，则=（ A ） A． B． C． D． 6．下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( D ) A. y＝2x B. y＝ C.y＝2 D. y＝－x2 7．图中曲线分别表示，，，的图象，的关系是 （ D ） A. 0