课件编号4286622

2017_2018版高中数学第三章指数函数和对数函数课件(打包12套)北师大版必修1

日期:2024-05-15 科目:数学 类型:高中课件 查看:29次 大小:21270500Byte 来源:二一课件通
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    课件36张PPT。§1 正整数指数函数第三章 指数函数和对数函数学习目标 1.了解正整数指数函数模型的实际背景. 2.了解正整数指数函数的概念. 3.理解具体的正整数指数函数的图像特征及其单调性.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学思考 知识点一 正整数指数函数的概念定义在N+上的函数对应关系如下,试写出其解析式,并指出自变量位置.答案答案 y=2x,x∈N+,自变量在指数上.正整数指数函数的定义 一般地,函数y=ax(a>0,a≠1,x∈N+)叫作正整数指数函数,其中x是自变量,定义域是正整数集N+.梳理思考 知识点二 正整数指数函数的图像特征及其单调性答案函数y=ax(a>0,a≠1,x∈N+)图像是散点图,当a>1时,在定义域上递增;当00,且a≠1)的函数称为指数型函数,在实际问题中,经常会遇到类似的指数增长模型.梳理题型探究命题角度1 判断是否为正整数指数函数类型一 正整数指数函数的概念解答例1 下列表达式是否为正整数指数函数? (1)y=1x;(2)y=(-2)x;(3)y=3-x(x∈R);(4)y=ex(x∈N+).?判断函数是否为正整数指数函数,应注意函数形式是否符合,特别还应看定义域是否为正整数集. ?答案解析解析 结合正整数指数函数的定义可知选D. 命题角度2 根据正整数指数函数概念求参数解答例2 已知正整数指数函数f(x)=(a-2)·ax,则f(2)等于 A.2 B.3 C.9 D.16答案解析解析 ∵f(x)是正整数指数函数,∴f(2)=32=9.解此类题的关键是找到参数应满足的条件.跟踪训练2 函数y=(1-3a)x是正整数指数函数,则a应满足_____.答案解析例3 比较下面两个正整数指数函数的图像与性质. (1)y=2x(x∈N+); (2)y=0.95x(x∈N+).类型二 正整数指数函数的图像与性质解答解 列表比较如下:通过列表、描点画图,即可得到正整数指数函数的图像,由于定义域为正整数集,所以不需要连成光滑曲线,图像就是由一群孤立的点组成.跟踪训练3 作出下列函数(x∈N+)的图像. (1)y=3x;解 解答解 解答解 已知本金为a元,利率为r,则 1期后的本利和为y=a+a×r=a(1+r), 2期后的本利和为y=a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)2, 3期后的本利和为y=a(1+r)3, x期后的本利和为y=a(1+r)x,x∈N+, 即本利和y随存期x变化的函数关系式为y=a(1+r)x,x∈N+.类型三 正整数指数函数的应用解答例4 某种储蓄按复利计算利息,若本金为a元,每期利率为r,设存期是x,本利和(本金加上利息)为y元. (1)写出本利和y随存期x变化的函数关系式;解答(2)如果存入本金1 000元,每期利率为2.25%,试计算5期后的本利和.解 将a=1 000(元),r=2.25%,x=5代入上式,得 y=1 000×(1+2.25%)5=1 000×1.022 55≈1 117.68(元), 即5期后本利和约为1 117.68元.建立实际问题的函数模型关键是获得数据,并根据数据归纳规律.解答跟踪训练4 一个人喝了少量酒后血液中酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少.为了保障交通安全,某地交通规则规定,驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.08 mg/mL.问喝了少量酒的驾驶员,至少过几小时才能驾驶?(精确到1小时)解 1小时后驾驶员血液中的酒精含量为0.3(1-50%) mg/mL, x小时后其酒精含量为0.3(1-50%)x mg/mL.所以满足要求的x的最小整数为2,故至少过2小时驾驶员才能驾驶.当堂训练1.下列函数:①y=3x3(x∈N+);②y=5x(x∈N+);③y=3x+1(x∈N+);④y=(a-3)x(a>3,x∈N+).其中正整数指数函数的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3√答案234512.当x∈N+时,函数y=(a-1)x的值总大于1,则实数a的取值范围是 A ... ...

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