第28章 锐角三角函数单元测试试题（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第28章锐角三角函数单元测试 （时间100分钟，总分100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．在Rt△ABC中，cosA= ( http: / / www.21cnjy.com / )，那么sinA的值是（　　） A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为（　　） A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 3．关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 4. 已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　） A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D．2 5. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（　　） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 6．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么sinα的值是（　　） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 8. 如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于 其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（　　） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．15 ( http: / / www.21cnjy.com / )海里 B．30海里 C．45海里 D．30 ( http: / / www.21cnjy.com / )海里 9.如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=α，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）（　　） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． B． C． D．h cosα 10. 如图，学校环保社成员想测量斜坡CD 旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10cm，则树AB的高度是（　　）m． ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．20 ( http: / / www.21cnjy.com / ) B．30 C．30 ( http: / / www.21cnjy.com / ) D．40 二、填空（共8个小题，每题3分，共24分） 11． sin60°的值等于 ． 12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC= ( http: / / www.21cnjy.com / )，则sin ( http: / / www.21cnjy.com / )= ． 13．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ( http: / / www.21cnjy.com / )，AC=6cm，则BC的长度为 ． 14. 如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 ( http: / / www.21cnjy.com / )上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是 ． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 15．一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂 线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要 ． 16. 如图，△ABC与△ A′B′C′都是 ... ...