2018年高校自主招生物理探究仿真训练题06Word版含解析

2018 年高校自主招生物理探究仿真训练题六 1.(20分）（2015中科大）两个带电小球，所带电荷量相同，符号相反，质量分别是m和2m，初始时刻，它们间距为d，小球2m静止。小球m沿着与两者连线相垂直的方向以速度v运动，随后，它们多次处于相距3d的位置上，求小球所带的电荷量。 【名师解析】 解得：q> 当带电量q过大时，两球相距将小于3d，根据角动量守恒定律和能量守恒定律，有 +-k≥+-k 因末状态两球连线方向上可能有速度，右端未计入此部分动能，所以取“≥”号，解得 q≤ 所以小球所带的电荷量满足 1）。当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为g。 （1）求飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小； （2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能，式中G为引力常量。在飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的运动过程，其动能和引力势能之和保持不变；探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和也保持不变。 ①求探测器刚离开飞船时的速度大小； ②已知飞船沿轨道Ⅱ运动过程中，通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比。根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足什么条件。 【名师解析】 （1）设地球质量为M，飞船质量为m，探测器质量为m'，当飞船与探测器一起绕地球做圆周运动时的速度为v0 根据万有引力定律和牛顿第二定律有 对于地面附近的质量为m0的物体有 m0g=GMm0/R2 解得： 。 ②设发射探测器后飞船在A点的速度为vA,运动到B点的速度为vB, 因其运动过程中动能和引力势能之和保持不变，所以有 对于飞船发射探测器的过程，根据动量守恒定律有 (m+ m')v0=mvA+ m'v'， 因飞船通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比，即RvB=kRvA 解得：。 4.雨 ... ...