第六章 单元检测卷 (考试时间：120分钟 满分：100分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC＝50°，则∠C的度数是( ) A．20° B．25° C．30° D．50° 2．如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在 上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度( ) A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 3．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB＝8，则CD的长是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，已知AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC.若∠P＝40°，则∠B等于( ) A．20° B．25° C．30° D．40° 5．如图是一块△ABC余料，已知AB＝20 cm，BC＝7 cm，AC＝15 cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是( ) A．π cm2 B．2π cm2 C．4π cm2 D．8π cm2 6．已知∠AOB，作图． 步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA，OB于点P，Q； 步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C； 步骤3：画射线OC. 则下列判断：①＝；②MC∥OA；③OP＝PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M，N两点．若点M的坐标是(－4，－2)，则点N的坐标为( ) A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(－1.5，2) D．(1.5，－2) 8．如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E.若BC＝4，AD＝，则AE的长是( ) A．3 B．2 C．1 D．1.2 9．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB＝10，CD＝6，EF＝8，则图中阴影部分的面积是( ) A.π B．10π C．24＋4π D．24＋5π 10．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED.其中一定成立的是( ) A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤ 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11．如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB＝AC，∠ABC＝30°，BD是⊙O的直径．若CD＝，则AD＝_____． 12．如图，已知扇形OAB的圆心角为60°，扇形的面积为6π，则该扇形的弧长为_____． 13．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E，若⊙O的半径为5，∠CDE＝20°，则的长为_____． 14．如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB＝60°，BC＝4 cm，则切线AB＝_____cm. 15．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA＝2 cm，C为的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为_____cm2. 三、解答题(本大题共5个小题，共55分) 16．(本题满分9分) 如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC，BC分别交⊙O于点E，D，连接ED，BE. (1)试判断DE与BD是否相等，并说明理由； (2)如果BC＝6，AB＝5，求BE的长． 17．(本题满分10分) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC. (1)求证：AC平分∠DAO； (2)若∠DAO＝105°，∠E＝30°. ①求∠OCE的度数； ②若⊙O的半径为2，求线段EF的长． 18．(本题满分11分) 如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P. (1)判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若tan∠P＝，AD＝6，求线段AE的长． 19．(本题满分12分) 如图，⊙O的直径AB＝12 cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD. (1)求证：点P为的中点； (2)若∠C＝ ... ...
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