2018届高三物理二轮复习计算题32分专练（二）+Word版含解析

计算题32分专练(二) 24．(12分)质量为m的杂技演员(可视为质点)抓住一端固定于O点的绳子，从距离水平安全网高度为h的A点由静止开始运动，A与O等高。运动到绳子竖直时松开绳子，落到安全网上时其与A点的水平距离也为h，不计空气阻力，求： (1)松开绳子前瞬间绳子拉力的大小； (2)O、A之间的距离。 解析：　(1)设绳子长为l，从A到B，由机械能守恒定律得 mgl＝mv2(2分) 在B点，由牛顿第二定律得 F－mg＝m(2分) 联立解得松开绳子前瞬间绳子拉力大小为F＝3mg(2分) (2)离开B点后该演员做平抛运动 h－l＝gt2(2分) h－l＝vt(2分) 联立解得l＝(2分) 答案：　(1)3mg　(2) 25．(20分)如图所示，两根金属导轨平行放置形成倾角为37°的导轨平面，两导轨之间的距离L＝0.5 m，导轨上端连接一阻值为R＝0.2 Ω的电阻，质量为m＝0.2 kg、电阻r＝0.2 Ω的导体棒MN跨在两倾斜导轨上，与导轨和电阻形成闭合回路，MN与倾斜导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.5。两倾斜导轨下端通过一小段光滑圆弧与两平行光滑水平导轨相连。倾斜导轨平面内A1A2与A3A4之间存在匀强磁场Ⅰ，水平导轨平面内A5A6右侧存在匀强磁场Ⅱ，两磁场边界与导轨垂直，磁感应强度大小相等，方向均与所在位置的导轨平面垂直。MN初始位置与磁场边界A1A2的距离为x1＝1 m，将MN由静止释放，为保持导体棒在倾斜导轨上始终做匀加速运动，MN在磁场Ⅰ运动的过程中需要对其施加一平行导轨平面的变力F。从导体棒进入磁场Ⅰ开始计时，F随时间t变化的规律为F＝0.2t＋0.2(N)，若导体棒停止运动时到A5A6的距离为x2＝8 m。MN滑动过程中始终与导轨垂直且接触良好，除R和r外其余电阻均不计。取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)MN进入磁场Ⅰ时的速度大小； (2)磁场Ⅰ的磁感应强度B的大小； (3)MN的初始位置与水平轨道平面的高度差。 解析：　(1)进入磁场之前，对MN： 由牛顿第二定律得mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma(2分) 设进入磁场Ⅰ时的速度为v0，则： v＝2ax1(2分) 联立解得v0＝2 m/s(2分) (2)导体棒刚进入磁场Ⅰ时(1分) 安培力FA＝IBL 感应电流I＝(1分) 感应电动势E＝v0BL(1分) 据题意：FA＝0.2 N 解得：B＝0.4 T(1分) (3)设导体棒沿倾斜导轨下滑的距离为x，到达导轨底端的速度大小为v1，则： v＝2ax(2分) h＝xsin 37°(1分) 进入磁场Ⅱ后速度为v时，由牛顿第二定律： FA′＝ma′＝m(2分) ＝m(1分) vΔt＝mΔv Δx＝mΔv(1分) 由于导体棒进入磁场Ⅱ时的速度为v1，末速度为0，在磁场Ⅱ中发生的位移为x2，则x2＝mv1(2分) 联立解得：h＝2.4 m(1分) 答案：　(1)2 m/s　(2)0.4 T　(3)2.4 m