第九章 整式乘法与因式分解单元检测试题（A卷含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 苏科版版七年级下册第九章整式乘法与因式分解 单元测试（A卷） （时间100分钟，总分100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列各式中，为完全平方式的是（　　） A．a2+2a+ B．a2+a+ C．x2﹣2x﹣1 D．x2﹣xy+y2 2.（2x+1）（﹣2x+1）的计算结果是（　　） A．4x2+1 B．1﹣4x2 C．1+4x2 D．﹣4x2﹣1 3.已知代数式﹣a2+2a﹣1，无论a取任何值，它的值一定是（　　） A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 4.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．mx+nx+k=（m+n）x+k B．14x2y3=2x2 7y3 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）2 5.一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（　　） A.x3－x＝x(x2－1) B.x2－2xy＋y2＝(x－y)2 C.x2y－xy2＝xy(x－y) D.x2－y2＝(x－y)(x＋y) 6.下列运算中，正确的是（　　） A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2 C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b2 7. 下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）（a﹣2b） C．（x+1）（x﹣1） D．（﹣m﹣n）（m+n） 8.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　）21世纪教育网版权所有 A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b 9. 代数式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣+6的值为（　　） A．7 B．18 C．12 D．9 10. 现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　） A．a=2b B．a=3b C．a=3.5b D．a=4b 二、填空（共8个小题，每题3分，共24分） 11. 直接写出因式分解的结果： （1）6a2﹣8ab= ； （2）y3﹣y= ； （3）（a+b）2﹣8a﹣8b+16= ； （4）x2﹣2x﹣15= ． 12.若a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2= ． 13.若4x2+kx+9是完全平方式，则k= ． 14.分解多项式16ab2﹣48a2b时，提出的公因式是 ． 15.计算： = ． 16.当x=90.28时，8.37x+5.63x﹣4x= ． 17.a+b=5，ab=2，则（a﹣2）（3b﹣6）= ． 18.已知a=2015.2016，b=2016.2016，c=2017.2016，则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca= ．21*cnjy*com 三、解答题（前3题每题7分，后三题分别为8、8、9分，共46分） 19.因式分解： （1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）； （2）4x2﹣64． 20.先化简，再求值： （2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy，其中x=2016，y=﹣1． 21. 在数学竞赛中有时会出现大数值的运算问题．现在学习了整式的乘法可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题： 例：若x=2018×2015，y=2017×2016，试比较x、y的大小． 解：设a=201 7，那么x=（a+1）（a﹣2）=a2﹣a﹣2，y=a（a﹣1）=a2﹣a． ∵a2﹣a﹣2＜a2﹣a，∴x＜y． 问题：若x=2012×2017﹣2013×2016，y=2013×2016﹣2014×2015，试比较x、y的大小．【出处：21教育名师】 22.所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2． （1）下列各式中完全平方式的编号有 ； ①a6；②a2﹣ab+b2；③4a；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2﹣6x﹣9． （2）若x2+4xy+my2和x都是完全平方式，求（m﹣）﹣1的值； （3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成 ... ...