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课件网) 26.3 实际问题与二次函数 人教版 七年级下 第3课时 面积与动点问题 【探究】计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为45mm的磁盘。 r 45mm r 45mm ⑴ 磁盘最内磁道的半径为 r mm，其上每0.015mm的弧长为1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？ 解：⑴最内磁道的周长是 2πr mm 这条磁道上存储单元的个数有： r 45mm ⑵ 磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？ ⑵ 这张磁盘上磁道的条数最多有： ⑶ 如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同。最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？ r 45mm ⑶ 由于各磁道与最内磁道上的存储单元数目相同，所以 磁盘每面的存储量为： 每条磁道的存储单元数×磁道数 设磁盘每面的存储量为y，则 ⑶ 如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同。最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？ r 45mm ⑶设磁盘每面的存储量为y，则 y＝ × y＝ × ＝22.5mm 答：最内磁道的半径r是22.5mm时， 磁盘的存储量最大. 课堂练习 1、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始沿边AB向B以2cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发。 ⑴ 写出△PBQ的面积S随时间t变化的函数关系式 及t的取值范围。 A B C P Q 2t 4t 解：由题意，知 BP＝12－2t BQ＝4t S＝4t·(12－2t)÷2 12－2t ⑴ 写出△PBQ的面积S随时间t变化的函数关系式 及t的取值范围。 A B C P Q 2t 4t 解：由题意，知 BP＝12－2t BQ＝4t S＝4t·(12－2t)÷2 12－2t S＝－4t2＋24t (0＜t＜6) 1、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始沿边AB向B以2cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发。 ⑵当t为何值时，s有最大值？最大值为多少？ A B C P Q 2t 4t 12－2t S＝－4t2＋24t (0＜t＜6) ＝3 ＝36 6、如图，四边形的两条对角线AC，BD互相垂直，AC＋BD＝10，当AC，BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？ A B C D 解：设BD＝x， 则AC＝10－x S＝BD·AC÷2 ＝x·(10－x)÷2 ＝5 7、如图是一块三角形废料，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12。用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上。要使剪出的长方形CDEF的面积最大，点E应选在何处？ A B C D E F 解：设AE＝x， 则BE＝12－x A B C D E F 解：设AE＝x， 则BE＝12－x ＝6 点E应选在AB的中点，剪出的长方形CDEF的面积最大。 8、如图，点E，F，G，H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？ A B C D E F G H 解：设正方形的边长为1，AE＝x， 则AH＝1－x A B C D E F G H 解：设正方形的边长为1，AE＝x， 则AH＝1－x 点E应选在AB的中点，正方形EFGH的面积最大。 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站 有大把优质资料？一线名师？一线教研员？ 赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！ 详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/ ... ...
