专练9 计算题(一) (时间：25分钟) 24．(2017·广西三市联考)一轻弹簧的下端固定在水平地面上，上端与质量为m的木板相连且处于静止状态，此时弹簧的压缩量为h0.如图所示，一个质量也为m的小物块从木板正上方距离为3h0的A处自由落下，与木板碰后和木板一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点．重力加速度为g.求： (1)小物块与木板碰撞后的速度大小； (2)碰前弹簧的弹性势能． [解析] (1)小物块自由下落过程有：3mgh0＝mv 小物块与木板碰撞时的速度大小v0＝ 设v1为小物块与木板碰撞后一起开始向下运动的速度大小，因碰撞时间极短，由动量守恒有：mv0＝2mv1 解得：v1＝ (2)设碰前弹簧的弹性势能为Ep，当小物块与木板一起回到O点时，弹簧的弹性势能为零，且此时小物块与木板速度恰好都为零，以木板初始位置为重力势能零点，由机械能守恒，有： Ep＋×(2m)v＝2mgh0 解得：Ep＝ [答案] (1) (2) 25．(2017·石家庄质检二)如图所示，圆心为O、半径为R的圆形磁场区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场，以圆心O为坐标原点建立坐标系，在y＝－3R处有一垂直y轴的固定绝缘挡板，一质量为m、带电荷量为＋q的粒子，与x轴成60°角从M点(－R,0)以初速度v0斜向上射入磁场区域，经磁场偏转后由N点离开磁场(N点未画出)并恰好垂直打在挡板上，粒子与挡板碰撞后原速率弹回，再次进入磁场，最后离开磁场．不计粒子的重力，求： (1)磁感应强度B的大小； (2)N点的坐标； (3)粒子从M点进入磁场到最终离开磁场区域运动的总时间． [解析] (1)设粒子在磁场中运动半径为r，根据题设条件画出粒子的运动轨迹，如图中实线所示，由几何关系得：r＝R 由洛伦兹力提供向心力：qv0B＝ 解得：B＝ (2)由几何关系可得： x＝Rsin60°＝R y＝－Rcos60°＝－R N点的坐标为 (3)粒子在磁场中运动的周期 T＝ 由几何知识得粒子在磁场中运动的圆心角共为180°，粒子在磁场中运动的时间t1＝ 粒子在磁场外的运动，由匀速直线运动规律可得：从出磁场到再次进磁场的时间t2＝ 其中s＝3R－R 粒子从M点进入磁场到最终离开磁场区域运动的总时间t＝t1＋t2 解得：t＝ [答案] (1) (2) (3)
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
