1.中华龙舟大赛(昆明·滇池站)开赛，吸引上万名市民来到滇池边观战。如图2所示，假设某龙舟队要渡过宽288 m、两岸平直的河，河中水流的速度恒为v水＝5.0 m/s。龙舟队从M处开出后实际沿直线MN到达对岸，若直线MN与河岸成53°角，龙舟在静水中的速度大小也为5.0 m/s，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，龙舟可看作质点。则龙舟在水中的合速度大小v和龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间t分别为( ) 图2 A.v＝6.0 m/s，t＝60 s B.v＝6.0 m/s，t＝72 s C.v＝5.0 m/s，t＝72 s D.v＝5.0 m/s，t＝60 s 答案 A 2.如图3所示，A、B两球用两段不可伸长的细绳连接于悬点O，两段细绳的长度之比为1∶2，现让两球同时从悬点O附近以一定的初速度分别向左、向右水平抛出，至连接两球的细绳伸直所用时间之比为1∶，若两球的初速度之比为k，则k值应满足的条件是( ) 图3 A.k＝ B.k> C.k＝ D.k> 解析 设连接A球的绳长为L，A球以速度vA水平抛出，水平方向的位移x＝vAt，竖直方向的位移y＝gt2，则x2＋y2＝L2，可得vA＝；同理得B球的速度为vB＝，因此有＝k＝，选项A正确。 答案 A 3.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图4所示。它们的竖直边长都是底边长的一半，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c。下列判断正确的是( ) 图4 A.图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短 B.图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大 C.图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快 D.无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直 答案 D 4.(多选)如图6所示，处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为R，质量均为m的带孔小球A、B穿于环上，两根长为R的细绳一端分别系于A、B球上，另一端分别系于圆环的最高点和最低点，现让圆环绕竖直直径转动，当角速度缓慢增大到某一值时，连接B球的绳子恰好拉直，转动过程中绳不会断，则下列说法正确的是( ) 图6 A.连接B球的绳子恰好拉直时，转动的角速度为 B.连接B球的绳子恰好拉直时，金属圆环对A球的作用力为零 C.继续增大转动的角速度，金属环对B球的作用力可能为零 D.继续增大转动的角速度，A球可能会沿金属环向上移动 答案 AB 5.(多选)如图7甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是( ) 图7 A.图象的函数表达式为F＝m＋mg B.重力加速度g＝ C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大 D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变 解析 小球在最高点时，根据牛顿第二定律有F＋mg＝m，得F＝m－mg，故A错误；当F＝0时，根据表达式有mg＝m，得g＝＝，故B正确；根据F＝m－mg知，图线的斜率k＝，绳长不变，用质量较小的球做实验，斜率更小，故C错误；当F＝0时，g＝，可知b点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变，故D正确。 答案 BD 6．在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动．已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是( ) 图19 A．将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B．运动员受到的合力大小为m ，做圆周运动的向心力大小也是m C．运动员做圆周运动的角速度为vR x、k、w D．如果运动员减速，运动员将做离心运动 7．河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关 ... ...
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