2018年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试 数 学（供理科考生使用） 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1．设集合，，则集合为 A．{，0，} B．{0，} C．{，0} D． 2．已知是虚数单位，则计算的结果是 A． B． C． D． 3．在等差数列中，已知，则数列的前12项和为 A．30 B．60 C．90 D．120 4．下面给出的是某校高二（2）班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正确的是 A. 成绩是50分或100分的人数是0 B. 成绩为75分的人数为20 C. 成绩为60分的频率为0.18 D. 成绩落在60—80分的人数为29 5．在的展开式中，含项的系数为 A. B. C. D. 6．若实数，满足，则的最大值是 A. B. C. D. 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.64 B.32 C.96 D.48 8．执行右面的程序框图，则输出的的值是 A. 210 B. 210 C. 420 D. 420 9．学校选派甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛，下面是他们的一段对话．甲说：“乙参加‘演讲’比赛”；乙说：“丙参加‘诗词’比赛”；丙说“丁参加‘演讲’比赛”；丁说：“戊参加‘诗词’比赛”；戊说：“丁参加‘诗词’比赛”． 已知这5个人中有2人参加“演讲”比赛，有3人参加“诗词”比赛，其中有2人说的不正确，且参加“演讲”的2人中只有1人说的不正确．根据以上信息，可以确定参加“演讲”比赛的学生是 A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁 10．在三棱锥中，已知，且为正三角形，， 则三棱锥的外接球的表面积为 A． B． C． D． 11．已知，分别是双曲线，的左、右焦点，以线段为斜边作等腰，如果线段的中点恰好在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于 A． B． C． D． 12．已知函数，在区间（0，1）内任取两个实数，，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是 A．（15， B．[15， C．（，6） D．（，6 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知向量=(1，)，=（1，），若与垂直，则的值为 ． 14．已知函数 的最小正周期为，则当，时函数的一个零点是 ． 15．若直线l:与抛物线:相切于点，则以点为圆心且与抛物线的准线相切的圆的标准方程为 ． 16．已知数列的前项和为，且，，则满足的的最小值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 在中，内角，，所对的边分别为，，，且. （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若，的面积为，求的值． 18．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，⊥平面，底面为梯形，， ，，，为的中点． （Ⅰ）证明：∥平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值． 19．（本小题满分12分） 是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某城市环保局从该市市区2017年上半年每天的监测数据中随机抽取18天的数据作为样本，将监测值绘制成茎叶图如下图所示（十位为茎，个位为叶）． （Ⅰ）在这18个数据中随机抽取3个数据，求其中恰有2个数据为空气质量达到一级的概率； （Ⅱ）在这18个数据中随机抽取3个数据，用表示其中不超标数据的个数，求的分布列及数学期望； （Ⅲ）以这18天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中约有多少天的空气 ... ...
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