5.3 平行线的性质 1.如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为( ) A.140° B.60° C.50° D.40°21·cn·jy·com 2.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为( ) A.40° B.35° C.50° D.45° 3.如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=70°，则∠2=度. 4.如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1=50°，求∠2和∠CHG的度数. 5.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中AB∥CD,∠EAB=45°,则∠FDC的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.75°21世纪教育网版权所有 6.探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出.如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，则∠BOC=_____.21教育网 7.某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A=115°，∠D=100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由.2·1·c·n·j·y 8.如图，直线a∥b,AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是( ) A.50° B.45° C.35° D.30°【来源：21·世纪·教育·网】 9.如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=( ) A.60° B.120° C.150° D.180°21·世纪*教育网 10.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2-1-c-n-j-y 11.如图，∠B＝30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD＝_____. 12.如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝_____. 13.如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°.求∠C的度数. 14.如图,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN,求∠BCM的度数. 15.如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数. 16.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在AB上. (1)试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说出理由； (2)如果点P在A，B两点之间运动，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？ (3)如果点P在A，B两点外侧运动，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B不重合). 答案 1.D 2.A 3.110 4.∵AB∥CD， ∴∠DHE=∠1=50°. ∵∠2=∠DHE， ∴∠2=∠1=50°. ∵∠2+∠CHG=180°， ∴∠CHG=180°-∠2=130°. 5.B 6.95° 7.∵AD∥BC，∠A=115°，∠D=100°， ∴∠B=180°-∠A=180°-115°=65°，∠C=180°-∠D=180°-100°=80°.21cnjy.com 8.D 9.A 10.D 11.60° 12.54° 13.∵EF∥BC， ∴∠BAF=180°-∠B=100°. ∵AC平分∠BAF， ∴∠CAF=∠BAF=50°. ∵EF∥BC， ∴∠C=∠CAF=50°. 14.∵AB∥CD, ∴∠BCE+∠B=180°. ∵∠B=40°, ∴∠BCE=180°-40°=140°. ∵CN是∠BCE的平分线, ∴∠BCN=∠BCE=×140°=70°. ∵CM⊥CN, ∴∠BCM＝90°-70°=20°. 15.∵AB∥CF，∠ABC=70°， ∴∠BCF=∠ABC=70°. 又∵DE∥CF，∠CDE=130°， ∴∠DCF+∠CDE=180°. ∴∠DCF=50°. ∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°. 16.(1)∠1+∠2=∠3. 理由：过点P作l1的平行线PQ. ∵l1∥l2， ∴l1∥l2∥PQ. ∴∠1=∠4，∠2=∠5. ∵∠4+∠5=∠3， ∴∠1+∠2=∠3. (2)∠1+∠2=∠3不变. (3)∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3. 理由：①当点P在下侧时，如图，过点P作l1的平行线PQ. ∵l1∥l2， ∴l1∥l2∥PQ. ∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4. ∴∠1-∠2=∠3. ②当点P在上侧时，同理可得∠2-∠1=∠3. ... ...
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