18.1.2 平行四边形的判定课件（2份打包）

课件26张PPT。18.1 平行四边形第18章 平行四边形第1课时 平行四边形的判定 18.1.2 平行四边形的判定创设情境 引入新课 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心摔碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？忆： 平行四边形的性质（1）从边看：（2）从角看：（3）从对角线看：引发思考 提出议题两组对边分别平行，两组对边分别相等两组对角分别相等，四组邻角互补对角线互相平分说： 平行四边形性质的逆命题（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形引发思考 提出议题（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形猜： 这些逆命题可否成为平行四边形的判定方法？引： 平行四边形的判定方法两组对边分别相等的四边形是平行四边形 引发思考 提出议题对角线互相平分的四边形是平行四边形 实验一：用两长（长度相等）两短（长度相等）的木条做成一个四边形．“验”———动手实验 问题2：转动这个四边形，使它的形状改变，在图形 变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？问题1：将四根木条怎样摆放能拼成平行四边形？实验论证 得出判定 两长木条为对边，两短木条为对边 一直是 实验二：将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形．问题1：做成的这个四边形是一个平行四边形吗？ 问题2：转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？ 实验论证 得出判定 一直是是要求：结合图形，写出已知、求证并证明．“证”———证明结果 命题1：实验论证 得出判定连接AC.在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA（SSS）.∴∠CAD=∠ACB，∠BAC=∠DCA. ∴ AB∥CD， AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形.证明： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.命题2：实验论证 得出判定证明：在△AOD和△COB中,∴△AOD≌△COB（SAS）， ∴∠DAO=∠BCO. ∴ AD∥CB. 同理， AB∥CD. ∴四边形ABCD是平行四边形. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.平行四边形判定定理“得”———得出结论 符号表示： ∵AB=CD，AD=BC， ∴四边形ABCD是平行四边形．判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．实验论证 得出判定平行四边形判定定理符号表示： ∵AO=CO，BO=DO， ∴四边形ABCD是平行四边形．判定定理二：对角线互相平分的四边形是平行四边形．实验论证 得出判定“练”———练习巩固 1.如图，若AD=8 cm，AB=4 cm，那么BC=___cm，CD=___cm时，四边形ABCD是平行四边形．84实验论证 得出判定DCBA 2.如图，若AD=BC=16，AB=CD=7，CF=DE=9，图中有哪些互相平行的线段？AB∥CD，AD∥BC.实验论证 得出判定 3.如图，若AC=10 cm，BD=12 cm，则AO=___cm，DO=___cm 时，则四边形ABCD为平行四边形．56实验论证 得出判定实验论证 得出判定解：四边形BEDF是平行四边形. 理由如下： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO． ∵ E ，F分别为OA，OC的中点， ∴EO=FO． 又BO=DO，∴四边形BFDE是平行四边形． 变式1：由例题中特殊点E，F推广到较一般的情况，若AE=CF，四边形BEDF是平行四边形吗？请说明理由．实验论证 得出判定解：四边形BEDF是平行四边形. 理由如下： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO． ∵AE=CF， ∴AO－AE=CO－CF，即EO=FO． 又BO=DO，∴四边形BFDE是平行四边形． 变式2：若E，F为直线AC上任意两点，且AF=CE，四边形BEDF是平行四边形吗？请说明理由．实验论证 得出判定解：四边形BEDF是平行四边形. 理由如下： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO． ∵AE=CF， ∴AO+AE=CO+CF，即EO=FO． 又BO=DO，∴四边形BFDE是平行四边形． 变式3：若E，F，G，H分别是AO，CO ... ...