课件34张PPT。振动的合成§ 同方向同频率的简谐振动的合成 1.同方向同频率的两个简谐振动的合成同方向同频率的两个简谐振动的合成同方向同频率的两个简谐振动的合成(1)当Df=f 20-f10=2kp (k=0及正负整数)，cos(f20-f10)=1, 有同相迭加，合振幅最大。(2)当Df=f 20-f10=(2k+1)p (k=0及正负整数), cos(f20-f10)=－1, 有反相迭加，合振幅最小。 当A1=A2 时，A=0。讨论：同方向同频率的两个简谐振动的合成例、一个质点同时参与两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动方程分别为: X1=4cos3t X2=2cos(3t+?) 用旋转矢量法求合振动的振动方程。例、如图所示的是两个同方向周期均为 T=2s、振幅均为Ａ=2m的简谐振动的振动曲线，若这两个简谐振动叠加，则合振动的振动方程为???。 x 解:采用旋转矢量法可使问题得到简化，从而避开烦琐的三角函数运算。 根据矢量合成法则，N个简谐振动对应的旋转矢量的合成如下图所示：同方向同频率的两个简谐振动的合成考虑到同方向同频率的两个简谐振动的合成2.同方向不同频率的两个简谐振动的合成 拍 2.同方向不同频率的两个简谐振动的合成 拍两个简谐振动合成得： 当两个同方向简谐振动的频率不同时，在旋转矢量图示法中两个旋转矢量的转动角速度不相同，二者的相位差与时间有关，合矢量的长度和角速度都将随时间变化。考察两个频率接近，振幅和初相位相同的简谐振动同方向不同频率的两个简谐振动的合成同方向不同频率的两个简谐振动的合成 拍 合振动的振幅随时间作缓慢的周期性的变化，振动出现时强时弱的拍现象。同方向不同频率的两个简谐振动的合成 拍拍频:振幅随时间缓慢变化的频率或单位时间内强弱变化的次数。§ 相互垂直的简谐振动的合成两个同频率的相互垂直的分运动位移表达式消时间参数，得相互垂直的简谐振动的合成(1) f20-f10=0, 两个分振动同相位，得在任一时刻离开坐标原点位移为：(2) f20-f10=p, 两个分运动反相位，得(3) f20-f10=p/2，得 (4) f20-f10=3p/2，仍然得 这是坐标轴为主轴的椭圆，质点的轨迹是顺时针旋转。与(3)相同，只是质点的轨迹沿逆时针旋转。相互垂直的简谐振动的合成几种特殊情况：相互垂直的简谐振动的合成相互垂直的简谐振动的合成相互垂直的简谐振动的合成方向垂直的不同频率的简谐振动的合成 两分振动频率相差很小 可看作两频率相等而Df 随t 缓慢变化，合运动轨迹将按上页图依次在直线轨迹和椭圆轨迹间缓慢变化 轨迹称为李萨如图形 两振动的频率成整数比相互垂直的简谐振动的合成几幅典型的利萨如图形相互垂直的简谐振动的合成相互垂直的简谐振动的合成相互垂直的简谐振动的合成相互垂直的简谐振动的合成 ... ...
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