四川省南充市2018届高三第二次高考适应性考试 数学理

南充市高2018届第二次高考适应性考试 数学试题（理科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集,集合，，则( ) A． B． C． D． 2.已知是虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应的点为( ) A． B． C． D. 3.已知，则的值为( ) A．-3 B．3 C． D． 4.命题“”的否定是( ) A． B． C. D． 5.设是周期为4的奇函数，当时，，则( ) A． B． C. D． 6.在区间上随机取一个数，则事件发生的概率为( ) A． B． C. D． 7.我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，成功的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想，如图所示的框图的算法思路就源于我国古代成边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图，若输入，则输出的值为( ) A．19 B.31 C.51 D．63 8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为( ) A． B． C. D． 9.抛物线的焦点为，准线为是上一点，连接并延长交抛物线于点，若，则( ) A．3 B．4 C.5 D．6 10.已知点为内一点，且有,记的面积分别为，则等于( ) A．6：1：2 B．3：1：2 C. 3：2：1 D．6：2：1 11.在平面直角坐标系中，已知，，则的最小值为( ) A．1 B．2 C.3 D．4 12.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，若点是与在第一象限内的交点，且,设与的离心率分别为，则的取值范围是( ) A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.在的二项展开式中，的系数为 ． 14.已知等比数列中，，则 ． 15.如图，在正方形中，为边上的动点，设向量,则的最大值为 ． 16.已知函数，函数对任意的都有成立，且与的图象有个交点为，则 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知在中，角的对边分别为，且满足. (Ⅰ)求； (Ⅱ)若，求面积的最大值. 18.在某校矩形的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在范围内，规定分数在80以上（含80）的同学获奖，按文理科用分层抽样的放发抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图. (Ⅰ)填写下面的列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”； (Ⅱ)将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为,求的分布列及数学期望. 文科生 理科生 合计 获奖 5 不获奖 合计 200 附表及公式：，其中 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19.如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，,. (Ⅰ)求证：平面平面 ； (Ⅱ)若,求二面角的余弦值. 20.已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足. (Ⅰ)当点在圆上运动时，判断点的轨迹是什么？并求出其方程； (Ⅱ)若斜率为的直线与圆相切，与(Ⅰ)中所求点的轨迹交于不同的两点，且（其中是坐标原点）求的取值范围. 21.已知函数. (Ⅰ)若函数与的图象无公共点，求实数的取值范围； (Ⅱ)是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说明理由. （参考数据：） 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程； (Ⅱ)若射线与曲线，分别交于两点，求. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)解关于的不等式； (Ⅱ)若关于的不等式的解集不是空集，求的取值范围. 南充市高 2018 届第二次 ... ...