四川省南充市2018届高三第二次高考适应性考试 数学文

南充市高2018届第二次高考适应性考试 数学试题（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则( ) A． B． C． D． 2.复数（是虚数单位）的虚部为( ) A． B． C． D． 3.若函数是幂函数，且满足，则( ) A． B． C． D．-3 4.命题“”的否定是( ) A． B． C. D． 5.为了得到函数的图象，只需将的图象( ) A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C.向右平移个单位 D．向左平移个单位 6.设是周期为4的奇函数，当时，，则( ) A． B． C. D． 7.式子等于( ) A．0 B． C.-1 D． 8.我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，成功的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想，如图所示的框图的算法思路就源于我国古代成边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图，若输入，则输出的值为( ) A．19 B．31 C. 51 D．63 9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为( ) A. B． C. D． 10.抛物线的焦点为，准线为是上一点，连接并延长交抛物线于点，若，则( ) A．3 B．4 C.5 D．6 11.已知点为内一点，且有,记的面积分别为，则等于( ) A．6：1：2 B．3：1：2 C. 3：2：1 D．6：2：1 12.在平面直角坐标系中，已知，，则的最小值为( ) A．1 B．2 C.3 D．4 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知向量，且，则实数 ． 14.在中，若，则 ． 15.若满足约束条件，则的最小值为 ． 16.已知函数，函数对任意的都有成立，且与的图象有个交点为，则 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在等差数列中，公差，记数列的前项和为. (Ⅰ)求； (Ⅱ)设数列的前项和为，求. 某校开展“翻转合作学习法”教学试验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为“成绩优秀”，120分以下为“成绩一般”统计，得到如下的列联表： 成绩优秀 成绩一般 合计 对照班 20 90 110 翻转班 40 70 110 合计 60 160 220 (Ⅰ)根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关； (Ⅱ)为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法，求至少抽到1名“对照班”学生交流的概率. 附表： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19.如图，再多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点. (Ⅰ)求证：平面； (Ⅱ)若,求三棱锥的体积. 20. 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)直线平行于为坐标原点），且与椭圆交于两个不同的点，若为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围. 21.已知函数. (Ⅰ)若函数与的图象无公共点，求实数的取值范围； (Ⅱ)若存在两个实数，且，满足，求证：. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程； (Ⅱ)若射线与曲线，分别交于两点，求. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)解关于的不等式； (Ⅱ)若关于的不等式的解集不是空集，求的取值范围. 南充市高 2018 届第二次高考适应性考试 数学试题（文科）参考答案 一、选择题 1-5: DCABD 6-10:DACBC 11、12：AB 二、填空题 13.8 14. 15. -6 16. 三、解答题 17.解：（Ⅰ ... ...