(
课件网) 17.1 勾股定理（2）课件 数学人教版 八年级下 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 导入新课 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2． 赵爽弦图 勾股定理： 新课讲解 例1:一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ 解：在Rt△ABC中，根据勾股定 理，得 AC2=AB2+BC2=12+22=5． ∴AC= ≈2.24． ∵AC大于木板的宽2.2 m， ∴木板能从门框内通过． A B C D 1 m 2 m 新课讲解 例2:如图，一架2.6m长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 为2.4m．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？ 解：可以看出，BD=OD－OB. 在Rt△AOB中，根据勾股定理，得 OB2=AB2－OA2=2.62－2.42=1， ∴OB=1. 在Rt△COD中，根据勾股定理，得 OD2=CD2－OC2=2.62－(2.4-0.5)2=3.15， ∴OD= ≈1.77， 新课讲解 例2:如图，一架2.6m长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 为2.4m．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？ ∴BD=OD－OB≈1.77－1=0.77， ∴梯子的顶端沿墙下滑0.5m时， 梯子底端并不是也向外移0.5m， 而是外移约0.77m. 新课讲解 练习1：如图，池塘边有两点A,B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60m, AC=20m,求A,B两点间的距离（结果取整数） 解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得 答：AB两点间的距离约为57m. 新课讲解 练习2：如图，在平面直角坐标系中有两点A（5，0）和B（0，4），求这两点之间的距离. 解：∵A(5,0)和B(0,4)， ∴OA=5，OB=4， 在Rt△AOB中，根据勾股定 理，得 ∴这两点之间的距离是 . 方法归纳 实际问题 几何模型 数学问 题 勾股定理 画图 巩固提升 1．由于台风的影响，一棵树在离地面6 m处折断(如图)，树顶落在离树干底部8 m处，则这棵树在折断前(不包括树根)的高度是( ) A．8 m B．10 m C．16 m D．18 m C 巩固提升 4 2．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了____步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草． 巩固提升 3.今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？ A B C 解：设AB=x,则AC=x+1， 在Rt△ABC中，根据勾股定 理，得 AB2+BC2=AC2， 即：x2+52=(x+1) 2 ， 解得：x=12，所以x+1＝13. 答：水深12尺,葭长13尺. 葭 jiā：初生的芦苇 1丈＝10尺 巩固提升 7 4.如图，在高3米，斜边长为5米的楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少为____米． 巩固提升 A 5.如图是一个圆柱饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( ) A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤13 课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ 如何应用勾股定理解决实际问题？ 布置作业 教材P28页习题17.1第4、5题． 谢 谢！ 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！ 详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 课题：17.1 勾股定理（2） 教学目标： 能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题． 重点： 将实际问题转化为直角三角形模型． 难点： 利用勾股定理来解决实际问题． 教学流程： 一、导入新课 勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2． 二、新课讲解 例1:一个门框的尺 ... ...
