北京市朝阳区普通中学2017-2018学年度第一学期 初三数学 数与式 专题检测题 测试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(每小题2分，共30分) 1．2 016的相反数为( ) A． B．－ C．－2 016 D．2 016 2．实数tan 45°，，－π，，－，sin 60°, 0.313 113 111 3…(相邻两个3之间依次多一个1)，其中无理数的个数是( ) A．4 B．2 C．1 D．3 3．下列各数中，最小的数是( ) A．－3 B．|－2| C．(－3)2 D．2×103 4．面积为2的正方形的边长在( ) A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 5．下列运算正确的是( ) A．＝－ B．(3a2)3＝9a6 C．5－3÷5－5＝ D．－＝－3 6．2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为( ) A．0.6×1013元 B．60×1011元 C．6×1012元 D．6×1013元 7．下列计算正确的是( ) A．a4＋a4＝a8 B．(a3)4＝a7 C．12a6b4÷3a2b－2＝4a4b2 D．(－a3b)2＝a6b2 8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |a|＋的结果是( ) A．－2a＋b B．2a－b C．－b D．b 9．下列结论正确的是( ) A．3a2b－a2b＝2 B．单项式－x2的系数是－1 C．使式子有意义的x的取值范围是x＞－2 D．若分式的值等于0，则a＝±1 10．2014年某省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长了9.5%.若2013年和2015该省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a，b之间满足的关系式是( ) A．b＝a(1＋8.9%＋9.5%) B．b＝a(1＋8.9%×9.5%) C．b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%) D．b＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%) 11．下列因式分解正确的是( ) A．x2－4＝(x＋4)(x－4) B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 C．3mx－6my＝3m(x－6y) D．2x＋4＝2(x＋2) 12．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( )21cnjy.com A．42 B．49 C．76 D．77 13．已知x－＝3，则4－x2＋x的值为( ) A．1 B． C． D． 14．若(x－2)2＋|y＋3|＝0，则(x＋y)2 016的值为( ) A．0 B．1 C．－1 D．无法确定 15．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )2·1·c·n·j·y A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1 二、填空题(每小题3分，共30分) 16．比较大小：－3 . 17．2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3 386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3 386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是 ．【来源：21·世纪·教育·网】 18．当x＝－7时，代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值为 ． 19．已知a＋b＝8，a2b2＝4，则－ab＝ ． 20．计算＋的值是 ． 21．已知：＋＝0，则2b2－4b－a的值为 ． 22．分解因式：(m＋1)(m－9)＋8m＝ ． 23．已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则该正数的值是 ． 24．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4…)的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序)： 1 1 (a＋b)1＝a＋b 1 2 1 (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 1 3 3 1 (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3 1 4 6 4 1 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 … … 请依据上述规律，写出展开式中含x2 014项的系数是 ． 25．实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B(如图)，若AM2＝BM·AB，BN2＝AN·AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b－a＝2时 ... ...
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