四川省广元市2018届高考数学一诊试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合M={x|x2﹣2x﹣8≥0}，N={x|﹣3≤x＜3}，则M∩N=（ ） A．[﹣3，3） B．[﹣3，﹣2] C．[﹣2，2] D．[2，3） 2．（5分）“x＞3且y＞3”是“x+y＞6”成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 3．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且m?α，n?β，下列命题中正确的是（ ） A．若α⊥β，则m⊥n B．若α∥β，则m∥n C．若m⊥n，则α⊥β D．若n⊥α，则α⊥β 4．（5分）已知向量=（3，1），=（2k﹣1，k），且（），则k的值是（ ） A．﹣1 B．或﹣1 C．﹣1或 D． 5．（5分）若cos（﹣α）=，则sin2α=（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 6．（5分）执行如图所求的程序框图，输出的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（5分）二维空间中，圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，三维空间中，球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=，应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度V=8πr3，则其四维测度W=（ ） A．2πr4 B．3πr4 C．4πr4 D．6πr4 8．（5分）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）一个周期内的图象如图所示，，C为图象上的最高点，则ω，φ的值为（ ） A． B．ω=，φ= C． D． 9．（5分）在区间[﹣1，1]上任选两个数x和y，则x2+y2≥1的概率为（ ） A． B． C． D． 10．（5分）已知定义在R上的函数f（x）的图象关于（1，1）对称，g（x）=（x﹣1）3+1，若函数f（x）图象与函数g（x）图象的次点为（x1，y1），（x2，y2），…，（x2018，y2018），则 （xi+yi）=（ ） A．8072 B．6054 C．4036 D．2018 11．（5分）函数，若关于x的方程2f2（x）﹣（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的零点，则a的取值范围（ ） A．（1，2） B． C． D． 12．（5分）若正项递增等比数列{an}满足1+（a2﹣a4）+λ（a3﹣a5）=0（λ∈R），则a8+λa9的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：每题5分，满分20分 13．（5分）已知a是实数，i是虚数单位，若z=a2﹣1+（a+1）i是纯虚数，则a= ． 14．（5分）设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=的最小值为 ． 15．（5分）如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为 ． 16．（5分）在△ABC中，AB=2AC=6，=2，点P是△ABC所在平面内一点，则当222取得最小值时， ． 三、解答题：本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知数列{an}的前n项和Sn=k（3n﹣1），且a3=27． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn=log3an，求数列{}的前n项和Tn． 18．（12分）设函数f（x）=cos（2x+）+2cos2x． （1）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值时x的集合； （2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=，b+c=2，求a的最小值． 19．（12分）某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集的数据分成[0，10）．[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）六组，并作出频率分布直方图（如图），将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”． 课外体育不达标 课外体育达标 合计 男 60 女 110 合计 （1）请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过 ... ...
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