太原市 2017~2018 学年第一学期期末考试 八 年 级 数 学 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 的值为（ ） A．±2 B．2 C．-2 D． 2 2. 已知正比例函数 y=kx 的图象经过点（1，-2），则此函数的关系式为（ ） A． y=－2x B． y=2x C． y= －x D． y=x 3. 在平面直角坐标系中，与点 P（3，-2）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A．（3,2） B． （-3，-2） C．（-3,2） D．（-2，3） 4. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=55°，点 D 是 AB 延长线上得一点.∠CBD 的度数是（ ） A．125° B． 135° C．145° D．155° 5. 若 x，y 满足方程组，则 x+y 的值为（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 6. 如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点（2,0），点（0,3）。有下列结论：①关于 x 的方程 kx+b=0 的解为 x=2,；②关于 x 的方程 kx+b=3 的解为 x=0；③当 x>2 时，y<0；④当 x<0 时，y<3.其中正确的是（ ） A． ①②③ B． ①③④ C． ②③④ D． ①②④ 7. 某单位要购买一批直径为 10mm 的螺丝，先从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取 20 个进行测量。下表记录了这些螺丝直径的平均数和方差： 根据表中数据，应选择购买的厂家是（ ） A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 8. 如图，在△ABC 中，点 M 是 AC 边上一个动点。若 AB=AC=10，BC=12，则 BM 的最小值为（ ） A． 8 B． 9.6 C． 10 D． 4 5 9.下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是（ ） A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大 B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大 C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大 D．甲队员成绩的方差比乙队员的大 10.从 A 地到 B 地有一段上坡路和一段平路，如果车辆保持上坡每小时行驶 30km，平路每小时行驶 50km，下坡每小时行驶 60km，那么车辆从 A 地到 B 地需要 48 分钟，从 B 地到 A 地需要 27 分钟，问 A，B 两地之间的坡路和平路各有多少千米？若设 A，B 两地之间的坡路为 xkm，平路为 ykm,根据题意可列方程组为（ ） 二、 填空题（本大题含 5 个小题，每小题 2 分，共 10 分）把答案写在题中横线上。 11.把化成最简二次根式为 。 12.如图是一块四边形绿地 ， 其中 AB=4m，BC=13m ，CD=12m，DA=3m，∠ A=90 ° ， 这块绿地的面积为 ㎡。 13.如图，一次函数 y=kx+b 与 y=x+2 的图象相交于点 P（m，4），则方程组 的解是 。 14.某通讯公司的 4G 上网套餐每月上网费用 y（单位：元）与上网流量 x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示，若该公司用户月上网流量超过 500 兆以后，每兆流量的费用为 0.28 元，则图中 a 的值为 ． 15.已知△ABC 中，AB=15，AC=13，BC 边上的高 AD=12，则边 BC 的长为 。 三、解答题（本大题含 8 个小题，共 60 分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。 16. 计算：（每题 4 分，共 8 分） 17.（本题 5 分） 解方程组： 18.（本题 6 分） 如图，在△ABC 中，∠BAC=40°，∠C=70°，BD 平分∠ABC，且∠ADB=35°，求证:AD//BC 19. （本题 6 分） 某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分） （1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5:3:2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？ 20.（本题 6 分） 学校“百变魔方”社团准备购买 A,B 两种魔方，已知购买 2 个 A 种魔方和 3 个 B 种魔方共需 95 元； ... ...
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