课件20张PPT。第五单元 解决问题的策略5.2 用画图策略解决有关 面积计算的问题教材第50~51页课题引入【例】梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？根据题中的条件和问题，怎样画图表示？课题引入【解析】步骤1：两条长边都要增加3米，宽不变。步骤2：再画出增加的18平方米。步骤3：还要把所求问题在图中标出来。课题引入观察上图，你能发现哪些数量关系？要先求什么？发现1：要求原来花圃的面积，现在已知了长，还要知道宽，所以要先求出原来花圃的宽。发现2：原来花圃的宽就是增加的小长方形的长。发现3：增加部分是一个长方形，面积是18平方米，宽是3米，可以求出它的长，也就是原来花圃的宽。课题引入【解析】 原来花圃的宽就是增加的小长方形的长。原来花圃的宽：18÷3＝6（米）原来花圃的面积：6×8=48（平方米）知识点：用画图的策略解决有关面积计算的问题。知识梳理正确利用示意图表示题目中的条件和问题，同时，能利用示意图准确分析题目中的数量关系，挖掘出文字信息背后隐藏的数量关系。【例】有一个长80米，宽60米的广场，如果要把扩建成正方形的广场，面积至少增加多少平方米？知识梳理【解析】这是一种典型的面积变化的实际问题。文字叙述中难以直观地看出数量关系。可以运用画图的策略来解决。要扩建成正方形，最直接的办法就是把宽增加到和长一样长。因此，根据题目的要求就是要把宽增加80—60＝20（米），如图所示：知识梳理【方法小结】首先要能将题目中的信息准备在图中表示出来。这里扩建后是一个正方形，最直接的办法只有采取增加宽，使宽增加到和长一样长，这样就是正方形了。所以只要将宽增加20米即可。同时，画出示意图后，可以直观地发现，增加的部分是一个以增加的宽为宽，原来的长为长的长方形，从而利用已知的长和增加的宽求出增加的面积。【解析】由图可知，增加的部分是个长方形，长是原来长方形的长，宽是20米，所以增加的面积是80×20＝1600（平方米）。 完整的列式过程如下：80×（80—60）＝1600（平方米）知识梳理【小练习】 一张长方形彩纸，宽为20厘米，从这张彩纸上剪一个最大的正方形后，剩下的面积为100平方厘米，这张长方形彩纸原来的面积是多少平方厘米？【答案】100÷20＝5（厘米）；（20＋5）×20＝500（平方厘米）【解析】剪去最大正方形的边长也是原来长方形的宽，所以要求原来长方形的面积，要先求出原来长方形的长。因为剩下的部分是一个长方形，面积是100平方米，长是剪去的正方形的边长，也是原来长方形的宽，所以可以先求出剪去最大的正方形后长边剩下的部分，再加上剪去正方形的边长就等到原来长方形的长。课堂练习1. 在一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是多少？（先画一画图，再解答）【答案】（20—15）×15＝75（平方厘米）【解析】剩余部分是一个长方形，长是原来长方形的宽，宽是原来的长减去剪下的正方形的边长。如图：课堂练习2. 李庄小学有一个正方形花圃，扩建校园时，花圃的一组对边各增加了4米，变成了一个长方形，花圃的面积就比原来增加了36平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（先画一画图，再解答）【答案】36÷4＝9（米） 9×9＝81（平方米）【解析】增加的部分是一个长方形，长是原来正方形的边长，宽是4米，面积是36平方米，可以先求出长，也就是原来正方形的边长。如图：课堂练习3. 学校有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加8米或宽增加6米，面积都比原来增加72平方米。原来试验田的面积是多少平方米？（先画出示意图，再解答） 【答案】72÷8＝9（米） 72÷6＝12（米） 9×12＝108（平方米）【解析】长增加8 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
