第2章 二元一次方程组单元培优测试题(含解析)

浙教版七下数学第2章《二元一次方程组》单元培优测试题 参考答案 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．【解答】解：A．4xy＝1是二元二次方程，故不符合题； B．2x(x+1)＝y－1化简并整理，得2x2+2x－y+1＝0，是二元二次方程，故不符合题意； C．y－2＝不是整式方程，故不符合题意； D．8x－(y+2)＝0是二元一次方程，故符合题意， 故选：D． 2．【解答】解：A．把代入原方程，左边＝右边，故是原方程的解； B．把代入原方程，左边≠右边，故不是原方程的解； C．把代入原方程，左边≠右边，故不是原方程的解； D．把代入原方程，左边≠右边，故不是原方程的解， 故选：A． 3．【解答】解：用含x的代数式表示y，得 y＝， ∵x，y均为正整数，∴x为奇数，且1≤x≤5， ∴x只能取1，3，5， 故原方程的正整数解有3组， 故选：C． 4．【解答】解：将与代入方程mx+ny＝5，得 ， ①+②，得 5m+5n＝10， 两边都除以5，得 m+n＝2， 故选：B． 5．【解答】解：设他带2元的货币x张，5元的货币y张，由题意，得：2x+5y＝27， ∵x，y均为正整数， ①当x＝1时，y＝5； ②当x＝6时，y＝3； ③当x＝11时，y＝1， ∴他有3种付款方式， 故选：C． 6．【解答】解：∵方程组的解与方程组的解相同， ∴，解得 ， 把代入，得，解得， 故选：A． 7．【解答】解：解方程组，得， 把代入kx－y－5＝0，得2k+3－5＝0，解得k＝1， 故选：B． 8．【解答】解：设这两个角的度数分别为x°，y°，由题意得： ，解得， 则x°+y°＝126°+54°＝180°， 故这两个角互补． 故选：C． 9．【解答】解：设甲、乙每小时分别跑x千米、y千米， 由题意，得：(+)x＝y， 故选：D． 10.【解答】解：设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁． 由题意，得， 故选：B． 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.【解答】解：∵(a－2)x|a|－1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程， ∴|a|－1＝1，且a－2≠0， ∴a＝－2， 故答案为：－2． 12.【解答】解：将和分别代入方程2x－3y＝1，得， 解得：，则＝1， 故答案为：1． 13.【解答】解：由题意，得，解得， ∴x+4y＝9， ∴x+4y的平方根是±3， 故答案为：±3． 14.【解答】解：根据题意得：4x+7y＝76， ∴x＝19－y． ∵x、y均为正整数， ∴当y＝0时，x＝19；当y＝4时，x＝12；当y＝8时，x＝5． 故答案为：，，． 15.【解答】解：（1）设一束鲜花的价格为x元，一个礼盒的价格为y元， 由题意得：，解得 ， 答：一束鲜花的价格为15元，一个礼盒的价格为20元． 故答案为：20元． 16.【解答】解：设大、小和尚各有x，y人， 则， 故答案为：． 三、解答题（本大题有7小题，第17题10分，第18题6分，第19、20题各8分，第21题10分，第22、23题各12分，共66分）21世纪教育网版权所有 17.【解答】解：（1）由①，得 x＝3y+8 ③ 把③代入②，得 2(3y+8)+5y＝5， 解得y＝－1， 把y＝－1代入③，x＝3×(－1)+8＝5， 所以原方程组的解是； （2）原方程组可化为 ， ②×4，得 8x+28y＝－68 ③ ③－①，得 37y＝－74， 解得 y＝－2， 把y＝－2代入②，得 2x+7×(－2)＝－17， 解得 x＝－， 所以原方程组的解是﹒ 18.【解答】解：（1）由题意，得 ， 解得 ； （2）把代入方程组，得 ， 由②，得 x＝2y－1，③ 把③代入①，得 －2(2y－1)+5y＝10， 解得 y＝8， 把y＝8代入③，得 x＝2×8－1＝15， ∴原方程组的解为﹒ 19.【解答】解：关于x，y的方程组为：， ①－②，得 x+2y＝2， ∵x，y的值之和等于2， ∴， 解这个方程组，得 ， 把代入②，得 m＝2×2+3×0＝4， ∴m2－m＝×42－×4＝﹒ 20.【解答】解：设甲、乙两个仓库原有快件分别有x件和y件． 由题意，得 ， 解得 ， 答：甲、乙两个仓库原有快件分别有1480件1050件 21.【解答】解 ... ...