甘肃省武威十八中2017-2018学年高一（上）期末数学试卷 一、选择题 1．（5分）已知集合A={1，3，}，B={1，m}，A∪B=A，则m=（ ） A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3 2．（5分）直线3x+y+1=0的倾斜角是（ ） A．30° B．60° C．120° D．135° 3．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．异面但不垂直 D．异面且垂直 4．（5分）点（5，﹣3）到直线x+2=0的距离等于（ ） A．7 B．5 C．3 D．2 5．（5分）一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为 （ ） A．27π B．18π C．9π D．54π 6．（5分）三个数70.3，0.37，ln 0.3的大小关系是（ ） A．70.3＞0.37＞ln 0.3 B．70.3＞ln 0.3＞0.37 C．0.37＞70.3＞ln 0.3 D．ln 0.3＞70.3＞0.37 7．（5分）若a，b是异面直线，且a∥平面α，则b与α的位置关系是（ ） A．b∥α B．相交 C．b?α D．b?α、相交或平行 8．（5分）若幂函数f（x）=xα经过点，则f（x）是（ ） A．偶函数，且在（0，+∞）上是增函数 B．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数 C．奇函数，且在（0，+∞）是减函数 D．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数 9．（5分）若ac＜0，bc＜0，则直线ax+by+c=0的图形只能是（ ） A． B． C． D． 10．（5分）直线l过点P（1，3），且与x、y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是（ ）21教育网 A．3x+y﹣6=0 B．x+3y﹣10=0 C．3x﹣y=0 D．x﹣3y+8=0 11．（5分）已知直线l的倾斜角为π，直线l1经过点A（3，2）、B（a，﹣1），且l1与l垂直，直线l2：2x+by+1=0与直线l1平行，则a+b等于（ ）21cnjy.com A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．2 12．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．则（ ）21·cn·jy·com A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1） B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3） C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3） D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2） 二、填空题 13．（5分）已知点A（2，1），B（﹣2，3），C（0，1），则△ABC中，BC边上的中线长为 ． 14．（5分）已知函数f（x）=的值为 ． 15．（5分）到直线x﹣y﹣1=0的距离为2的直线方程为 ． 16．（5分）设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题： ①若a⊥b，b⊥c，则 a∥c； ②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线； ③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交； ④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面． 其中真命题的个数是 ． 三、解答题 17．（10分）求过点P（2，3）并且在两轴上的截距相等的直线方程． 18．（10分）直线l的倾斜角为135°，且经过点P（1，1）． （1）求直线l的方程； （2）求点A（3，4）关于直线l的对称点A′的坐标． 19．（10分）如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．21世纪教育网版权所有 （1）求证：VB∥平面MOC； （2）求证：平面MOC⊥平面VAB （3）求三棱锥V﹣ABC的体积． 20．（10分）已知两条直线l1：x+（1+m）y=2﹣m，l1：2mx+4y=﹣16，m为何值时，l1与l2：2·1·c·n·j·y （1）相交； （2）平行； （3）垂直． 【参考答案】 一、选择题 1．B 【解析】A∪B=A?B?A． ∴{1，m}?{1，3，}， ∴m=3 或m=，解得m=0或 m=1（与集合中元素的互异性矛盾，舍去）． 综上所述，m=0或m=3． 故选：B． 2．C 【解析】根据题意，设直线3x+y+1=0的倾斜角为θ， 直线3x+y+1=0即y=﹣x﹣， 其斜率k=﹣，则有tanθ=﹣， 又由0°≤θ＜180°， 则θ=120°， 故选：C． 3．D 【解析】∵正方体的对面平行，∴直线BD与A1C1异面， 连接AC，则AC∥A1C1，AC⊥BD， ∴直线BD与A1C1垂直， ∴直线BD ... ...
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