2018届高三第二次模拟考试 理科数学（一） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·菏泽期末]已知，则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．[2018·武邑中学]设为锐角，，，若与共线，则角（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 3．[2018·吕梁期末]函数在单调递增，且关于对称，若，则的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．[2018·渭南质检]如图，执行所示的算法框图，则输出的值是（ ） A． B． C． D． 5．[2018·吉林实验中学]函数的部分图像如下图，且，则图中的值为（ ） A．1 B． C．2 D．或2 6．[2018·赣中联考]李冶（1192-1279），真实栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等．其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（ ） A．10步，50步 B．20步，60步 C．30步，70步 D．40步，80步 7．[2018·常德期末]一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 8．[2018·濮阳一模]设点是表示的区域内任一点，点是区域关于直线的对称区域内的任一点，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 9．[2018·赣州模拟]如图所示，为了测量，处岛屿的距离，小明在处观测，，分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶40海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则，两处岛屿间的距离为（ ） A．海里 B．海里 C．海里 D．40海里 10．[2018·衡水金卷]若函数图像上存在两个点，关于原点对称，则对称点为函数的“孪生点对”，且点对与可看作同一个“孪生点对”．若函数恰好有两个“孪生点对”，则实数的值为（ ） A．0 B．2 C．4 D．6 11．[2018·渭南质检]已知，分别为双曲线：的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 12．[2018·江西联考]已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则实数b的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．[2018·淮安一模]已知集合，，则_____． 14．[2018·孝感八校]将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，若最小正周期为，则_____． 15．[2018·华大联盟]已知圆，点的坐标为，其中，若过点有且只有一条直线被圆截得的弦长为，则直线的一般式方程是_____． 16．[2018·吉林实验中学]在四面体中，底面，，，为棱的中点，点在上且满足，若四面体的外接球的表面积为，则_____． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：60分，每个试题12分． 17．[2018·晋城一模]已知数列中，，其前项和为，满足． （1）求的通项公式； ... ...
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