人教版选修2-1椭圆及其标准方程（共19张PPT）

课件19张PPT。 椭圆及其标准方程 圆：平面上到一个定点的距离等于定长的点的轨迹思考： 勤平面上到两个定点的距离和等于定长 的点的轨迹会构成什么样的图形呢？(1)取一条细绳 (2)把它的两端固定在板上的两点 F1、F2 (3)用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形椭圆的画法画椭圆 我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2 |)的点的轨迹叫做椭圆． 这两个定点叫做椭圆的焦点， 两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。椭圆的定义椭圆的标准方程xyoF1F2M以线段F1F2中点为坐标原点，F1F2所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系xOy，第二步 设点第一步 建立直角坐标系(-c,0)(c,0)(x,y)M(x,y)由定义可得 |MF1|＋|MF2|＝2a 第三步 列式第四步 代坐标即：椭圆的标准方程F1(-c,0)F2(c,0)表示焦点在x轴上的椭圆．其焦点坐标为（c,0),(-c,0)，椭圆上每一点到两焦点距离之和为2a．其中：　　　　　．　　　　简单是真理的标志, 美丽为数学所蕴含比较xyoF2(0,c)F1(0,-c) M(x,y)如果焦点在y轴上，则椭圆的标准方程为：其焦点坐标为(0,-c)，(0,c)表示焦点在x轴上的椭圆表示焦点在y轴上的椭圆问题:对于一个具体的椭圆方程，怎么判断它的焦点在哪条轴上呢？结论其中：　　　　　．　　　　 快速反应536432练习 1 判断下列椭圆的焦点位置， 并求出焦点坐标和焦距．(2)a=5,b=3,c=4, 焦点在y轴， 焦点(0，-4)、(0，4)，焦距为8．(1)a=10,b=8,c=6, 焦点在x轴， 焦点(-6，0)、(6，0)，焦距为12； 写出适合下列条件的椭圆的　　　 标准方程： (1)a=4，b=1，焦点在x轴上； (2)a=4，c= 焦点在y轴上； 练习 2焦点在x轴上的椭圆的标准方程：焦点在y轴上的椭圆的标准方程：例 1　　　 已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2，0)，(2，0)，并且过点P　　　，求它的标准方程．解：方法一：由于椭圆的焦点在x轴，于是设椭圆标准方程为因此，所求椭圆的标准方程为:简单 是真 理的 标志, 美丽 为数 学所 蕴含（a>b>0)方法2 由题意，椭圆的两个焦点在x轴上，因此，可以设椭圆的标准方程为 （ a>b>0)由已知，c=2，所以，又由已知，得联立①②②①解方程组，得因此，所求椭圆的方程为a=10 椭圆 上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一焦点F2的距离是 _____．思考?14|PF1|+|PF2|=2a=20=6+___14题组1 （1）在椭圆 中,a= ,b= ,焦距是_____ 焦点坐标是 、 ,焦点位于 轴上. （2）在椭圆 中,a= ,b= ,焦距是 ___ 焦点坐标是 .焦点位于__轴上.题组训练题组2 求适合下列条件的椭圆的标准方程 （1）a=4,b=1,焦点在X轴上. （2）a=4,c=1,焦点在坐标轴上　　　 ;一直线过F1交椭圆于两点A,B3 椭圆的焦距是;焦点坐标是题组训练则△ABF2的周长为 6(3,0) , (-3,0)16题组训练题组4 （1）P为椭圆 上一点,P到一个焦点的距离为4,则P到另一个焦点的距离为_ _ （2）如图, 椭圆 ,两焦点过的直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABC的周长是__ _ （3）如果点M(x,y)在运动过程,总满足关系式: 点M的轨迹是什么曲线?写出它的方程. 答案：表示以（0，-3），（0, 3)为焦点的椭圆方程为　　　　　小结12椭圆的定义，椭圆的标准方程，简单 是真 理的 标志, 美丽 为数 学所 蕴含焦点在x轴上的椭圆 的标准方程： 焦点在y轴上的椭圆 的标准方程：1.课本P36、2，3，4； 2.课本P42、2。作业简单 是真 理的 标志, 美丽 为数 学所 蕴含谢谢简单是真理的标志, 美丽为数学所蕴含 ... ...