一、选择题 1．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么 ( ) A．b＝3，ac＝9 B．b＝－3，ac＝9 C．b＝3，ac＝－9 D．b＝－3，ac＝－9 【答案】B 2．在等比数列中，,，则公比的值为（ ） A．25 B．5 C．－5 D．±5 【答案】D 3．下列各组数成等比数列的是( ) ①1，－2，4，－8；②－，2，－2，4；③x，x2，x3，x4；④a－1，a－2，a－3，a－4. A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 【答案】C 4．已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（ ）21·cn·jy·com A． S1 B．S2 C． S3 D． S4 【答案】C 5．已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y＝x2－2x＋3的顶点是(b，c)，则ad等于( ) A．3 B．2 C．1 D．－2 【答案】B 6．等比数列中，，且，那么等于 ( ) A．－11 B．－22 C．－33 D．－44 【答案】A 7．在等比数列{an}中，.则等于( ) A．－或－ B． C． D．或 【答案】D 8．在等比数列{an}中，an>0，且a2＝1－a1，a4＝9－a3，则a4＋a5的值为( ) A．16 B．27 C．36 D．81 【答案】B 9．一个数分别加上20,50,100后得到的三个数成等比数列，其公比为 ( ) A． B． C． D． 【答案】A 10．若方程x2－5x＋m＝0与x2－10x＋n＝0的四个根适当排列后，恰好组成一个首项为1的等比数列，则的值是( )21教育网 A．4 B．2 C． D． 【答案】D 11．设{an}是由正数组成的等比数列，公比q＝2，且，那么等于( ) A．210 B．220 C．216 D．215 【答案】B 12．数列{an}是公差不为0的等差数列，且为等比数列{bn}的连续三项，则数列{bn}的公比为( ) A． B．4 C．2 D．2·1·c·n·j·y 【答案】C 二、填空题 13．a，b，c成等差数列且公差d≠0，而a，c，b顺次成等比数列，则a︰b︰c＝_____． 【答案】4︰1︰(－2) 14．2＋与2－的等比中项是_____． 【答案】±1 15．已知数列为等比数列，且，设等差数列的前项和为，若，则 【答案】14 16．已等比数列{an}的前三项依次为a－1，a＋1，a＋4，则an＝_____. 【答案】 三、解答题 17． 已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)在函数f(x)＝2x－1的图象上，数列{bn}满足bn＝log2an－12(n∈N*)．21世纪教育网版权所有 (1)求数列{an}的通项公式； (2)设数列{bn}的前n项和为Tn，当Tn最小时，求n的值； (3)求不等式Tn1时,得所以是首项,公比为的等比数列. 20．在四个正数中，前三个成等差数列，和为48，后三个成等比数列，积为8000，求这四个数． 【答案】设前三个数分别为a－d，a，a＋d， 则有(a－d)＋a＋(a＋d)＝48，即a＝16. 设后三个数分别为，b，bq，则有 ·b·bq＝b3＝8 000，即b＝20， ∴这四个数分别为m,16,20，n， ∴m＝2×16－20＝12，n＝＝25. 即所求的四个数分别为12,16,20,25. 21．有四个实数，前三个数依次成等比数列，它们的积是－8，后三个数依次成等差数列，它们的积为－80，求出这四个数．21cnjy.com 【答案】由题意设此四个数为，b，bq，a， 则有解得或 所以这四个数为1，－2，4，10或－ ... ...
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