[热点跟踪专练] 1．(多选)(2017·辽宁沈阳高三考试)如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程( ) A．杆的速度最大值为 B．流过电阻R的电荷量为 C．从静止到速度恰好达到最大经历的时间t＝＋ D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 [解析] 当杆的速度达到最大时，安培力FA＝，杆受力平衡，则有F－μmg－FA＝0，所以v＝，A错误；流过电阻R的电荷量为q＝t＝＝，B正确；由动量定理可知(F－μmg－BId)t＝mv，q＝It，又v＝，解得t＝＋，C正确；对于杆从静止到速度达到最大的过程，根据动能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量，D正确． [答案] BCD 2.(多选)如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑导轨竖直放置，其上端接有一阻值为R的电阻，一质量为m、长度为L、电阻也为R的导体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．现将金属棒由静止释放，金属棒下落过程中始终水平，经一定时间后金属棒速度达到最大速度v，此过程中通过电阻的电荷量为q，重力加速度为g，则下列说法正确的是( ) A．此过程中金属棒做加速度减小的加速运动 B．此过程中金属棒下落的距离为 C．此过程中金属棒克服安培力做的功为－mv2 D．当金属棒速度为时，金属棒的加速度大小为 [解析] 金属棒在下落过程中受竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用，安培力大小为F安＝BIL＝，即安培力随金属棒速度的增大而增大，所以金属棒先做加速度减小的加速运动，达最大速度后开始做匀速运动，A对；因q＝·t＝＝，所以此过程中金属棒下落的距离为h＝，B错；由动能定理知mgh－W安＝mv2，即此过程中金属棒克服安培力做功为－mv2，C错；当金属棒速度为时，由牛顿第二定律知ma＝mg－，而mg＝，联立解得a＝，D对． [答案] AD 3．如图所示，水平面上固定着两根相距L且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，铜棒a、b的长度均等于两导轨的间距，电阻均为R、质量均为m，铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好．现给铜棒a一个平行于导轨向右的瞬时冲量I，关于此后的过程，下列说法正确的是( ) A．回路中的最大电流为 B．铜棒b的最大加速度为 C．铜棒b获得的最大速度为 D．回路中产生的总焦耳热为 [解析] 给铜棒a一个平行于导轨向右的瞬时冲量I，由动量定理可知铜棒a的初速度为va＝，此时回路中感应电动势最大，感应电流最大，最大感应电动势E＝BLva＝，回路中最大电流i＝＝，选项A错误．铜棒b所受的最大安培力F＝BiL＝，由牛顿第二定律F＝ma，可得铜棒b的最大加速度a＝＝，选项B正确．由于导轨足够长，对铜棒a、b组成的系统，动量守恒，最终二者速度相等，由动量守恒定律可知铜棒b获得的最大速度为vb＝va＝，选项C错误．由能量守恒定律知回路中产生的总焦耳热为Q＝mv－2×mv＝，选项D错误． [答案] B 4．(多选)如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与斜面垂直(图中未画出)．质量为m、阻值大小也为R的金属棒ab与固定在斜面 ... ...
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