8.4 三元一次方程组的解法同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 8.4 三元一次方程组的解法同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 １.方程组中含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是１,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组． 21世纪教育网版权所有 ２.解三元一次方程组的基本思路是:通过“ 代入”或“ 加减”进行消元,把“三元”转化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程． 3. 解三元一次方程组的基本思想是消元,根 据方程组中各未知数的特点,先消去某一未知数,转化为二元一次方程组求解． ①先消去某个方程中缺少的未知数; ②先消去系数最简单的未知数;③先消去系数成整数倍数关系的未知数．另外,在“消元”过程中,必须保证每个方程至少用一次．2·1·c·n·j·y 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．方程组的解是（ ） A. B. C. D. 2．由方程组可以得到x+y+z的值等于( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 3．运用加减法解方程组则应该( ) A. 先消x得 B. 先消z得 C. 先消y得 D. 得8x-2y+4z=11,再解 4．4．已知a＋b＝16，b＋c＝12，c＋a＝10，则a＋b＋c等于(　) A. 19 B. 38 C. 14 D. 22 5．已知方程组，若消去z，得二元一次方程组不正确的为（ ） A. B. C. D. 6．三元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 7．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一 个数，把这个正方形每条边的两顶点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB边上的数是3，BC边上的数是7，CD边上的数是12，则AD边上的数是( ) A. 2 B. 7 C. 8 D. 15 8．已知方程组，则的值为（ ） A. 14 B. 2 C. －14 D. －2 9．若方程组的解和的值互为相反数，则的值等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3，三种球共41个，则篮球的个数为（ ）【版权所有：21教育】 A. 21 B. 12 C. 8 D. 35 二、填空题 11．如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式，则△ABC的周长是_____． 12．在方程5中，若，则z＝_____． 13．确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为_____．21教育名师原创作品 14．王虎用100元买油菜 籽、西红柿种子和萝卜籽共100包.油菜籽每包3元，西红柿种子每包4元，萝卜籽1元钱7包，问王虎油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了_____包. 三、解答题 15．解下列方程组 （1） （2） 16．已知，求x＋y＋z的值． 17．一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄 和的6倍，这对夫妇两年前的年龄和是其子女两年前年龄和的10倍，6年后，这对夫妇的年龄和是其子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？21·cn·jy·com 18．为迎接“第一届全国青年运动会 ”，学校组织了飞镖比赛游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是多少分？21*cnjy*com 参考答案 1．D 【解析】在方程组中，①＋②＋③得，由④－①得，由④－②得，由④－③得，所以方程组的解为，所以选择D． 2．A 【解析】试题解析：已知， ①+②+③得： 3x+3y+3z=24， ∴x+y+z=8． 故选A． 3．C 【解析】试题解析： ， ②×3+③，得11x+7z=29④， ④与①组成二元一次方程组. 故选C． 4．A 【解析】试题解析： ， ①+②+③得2a+2b+2c=38， 所以a+b+c=19． 故选A． 【点睛】本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元或代入消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组．【来源 ... ...